Excel公式技巧之如何判断素数

在列A中给定一个整数值，例如单元格A2，并且2 <= A2 <= 100，要在列B中(例如单元格B2)使用公式进行判断：如果列A中的值是素数，则返回“素数”，如下图1所示。

图1

素数也称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他因数的自然数。

先不看答案，自已动手试一试。

公式

公式1：=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A”&A2)))))=2,”素数”,””)

其原理为，将值除以1至其本身的各个数，然后查找结果中的小数。如果是素数的话，那么结果中只有两个不是小数。

例如，如果A2中的值为11，则公式1可转换为：=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A”&11)))))=2,”素数”,””)

转换为：=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A11″)))))=2,”素数”,””)

转换为：=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW($A$1:$A$11))))=2,”素数”,””)

转换为：=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,11/{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11})))=2,”素数”,””)

转换为：=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,{11;5.5;3.66666666666667;2.75;2.2;1.83333333333333;1.57142857142857;1.375;1.22222222222222;1.1;1})))=2,”素数”,””)

转换为：=IF(SUM(–ISERR({#VALUE!;2;2;2;2;2;2;2;2;2;#VALUE!}))=2,”素数”,””)

转换为：=IF(SUM(–{TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE})=2,”素数”,””)

转换为：=IF(SUM({1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1})=2,”素数”,””)

转换为：=IF(2=2,”素数”,””)

转换为：=IF(TRUE,”素数”,””)

得到：素数

公式2：=IF(SUM(–(MOD(A2,A$2:A2)=0))=1,”素数”,””)

其原理为，求值与2至其本身的各个数的余数，如果只有一个余数为0，说明是素数。