如何利用Excel的 LINEST函数 计算线性趋势参数

LINEST函数用于使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回描述此直线的数组。也可以将LINEST与其他函数结合，以便计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。LINEST函数的语法如下：

LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)

其中，known_y's参数是关系表达式y=mx+b中已知的y值集合。如果数组known_y's在单独一列中，则known_x's的每一列被视为一个独立的变量。如果数组known_y's在单独一行中，则known_x's的每一行被视为一个独立的变量。

known_x's参数是关系表达式y=mx+b中已知的可选x值集合。数组known_x's可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量，那么只要known_x's参数和known_y's参数具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则known_y's参数必须为向量（即必须为一行或一列）。如果省略known_x's参数，则假设该数组为{1,2,3,...}，其大小与known_y's参数相同。

const参数为一逻辑值，用于指定是否将常量b强制设为0。如果const参数为TRUE或省略，b将按正常计算。如果const参数为FALSE，b将被设为0，并同时调整m值使y=mx。stats参数为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。如果stats参数为TRUE，则LINEST函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为{mn,mn-1,…,m1,b;sen,sen-1,…,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。如果stats参数为FALSE或省略，LINEST函数只返回系数m和常量b。

直线的公式为：y=mx+b或y=m1x1+m2x2+…+b（如果有多个区域的x值）。

其中，因变量y是自变量x的函数值。m值是与每个x值相对应的系数，b为常量。注意y、x和m可以是向量。LINEST函数返回的数组为{mn,mn-1,…,m1,b}。LINEST函数还可返回附加回归统计值。

附加回归统计值如表18-1所示。

表18-1附加回归统计值