整理一个asp多级树型分类问题的解决方法（3）

另附上2则经典树型算法

在网站建设中，经常需要处理商品分类、栏目分类、论坛主题等具有树型数据结构的情况。如果不对这些分类进行编码，程序的效率很低。那么，如何设计一种高效的编码算法？
这里介绍一种效率极高的分类算法。我在我们公司的许多Web应用，包括电子商务、下载站点、新闻发布系统，都应用了这样的编码算法，效果很好。

分类算法要解决的问题

在网站建设中，分类算法的应用非常的普遍。在设计一个电子商店时，要涉及到商品分类；在设计发布系统时，要涉及到栏目或者频道分类；在设计软件下载这样的程序时，要涉及到软件的分类；如此等等。可以说，分类是一个很普遍的问题。

我常常面试一些程序员，而且我几乎毫无例外地要问他们一些关于分类算法的问题。下面的举几个我常常询问的问题。你认为你可以很轻松地回答么^_^.

1、分类算法常常表现为树的表示和遍历问题。那么，请问：如果用数据库中的一个Table来表达树型分类，应该有几个字段？

2、如何快速地从这个Table恢复出一棵树；

3、如何判断某个分类是否是另一个分类的子类；

4、如何查找某个分类的所有产品；

5、如何生成分类所在的路径。

6、如何新增分类；

在不限制分类的级数和每级分类的个数时，这些问题并不是可以轻松回答的。本文试图解决这些问题。

分类的数据结构

我们知道：分类的数据结构实际上是一棵树。在《数据结构》课程中，大家可能学过Tree的算法。由于在网站建设中我们大量使用数据库，所以我们将从Tree在数据库中的存储谈起。
为简化问题，我们假设每个节点只需要保留Name这一个信息。我们需要为每个节点编号。编号的方法有很多种。在数据库中常用的就是自动编号。这在Access、SQL  Server、Oracle中都是这样。假设编号字段为ID。

为了表示某个节点ID1是另外一个节点ID2的父节点，我们需要在数据库中再保留一个字段，说明这个分类是属于哪个节点的儿子。把这个字段取名为FatherID。如这里的ID2，其FatherID就是ID1。

这样，我们就得到了分类Catalog的数据表定义：

Create  Table  [Catalog](
   [ID]  [int]    NOT  NULL,
   [Name]  [nvarchar](50)  NOT  NULL,
   [FatherID]    [int]  NOT  NULL
);

约定：我们约定用-1作为最上面一层分类的父亲编码。编号为-1的分类。这是一个虚拟的分类。它在数据库中没有记录。

如何恢复出一棵树

上面的Catalog定义的最大优势，就在于用它可以轻松地恢复出一棵树-分类树。为了更清楚地展示算法，我们先考虑一个简单的问题：怎样显示某个分类的下一级分类。我们知道，要查询某个分类FID的下一级分类，SQL语句非常简单：
select  Name  from  catalog  where  FatherID=FID
显示这些类别时，我们简单地用<LI>来做到：

<％ 
REM  oConn---数据库连接，调用GetChildren时已经打开 
REM  FID-----当前分类的编号 
  
Function  GetChildren(oConn,FID) 
 strSQL  =  "select  ID,Name  from  catalog  where  FatherID="&FID 
 set  rsCatalog  =  oConn.Execute(strSQL) 
％> 
 <UL> 
<％ 
 Do  while  not  rsCatalog.Eof   
％> 
 <LI><％=rsCatalog("Name")％> 
<％ 
 Loop 
％> 
 </UL> 
<％   
 rsCatalog.Close 
End  Function 
％>

现在我们来看看如何显示FID下的所有分类。这需要用到递归算法。我们只需要在GetChildren函数中简单地对所有ID进行调用：GetChildren(oConn,Catalog("ID"))就可以了.

<％ 
REM  oConn---数据库连接，已经打开 
REM  FID-----当前分类的编号 
  
Function  GetChildren(oConn,FID) 
 strSQL  =  "select  Name  from  catalog  where  FatherID="&FID 
 set  rsCatalog  =  oConn.Execute(strSQL) 
％> 
 <UL> 
<％ 
 Do  while  not  rsCatalog.Eof   
％> 
   <LI><％=rsCatalog("Name")％> 
   <％=GetChildren(oConn,Catalog("ID"))％> 
  
<％ 
 Loop 
％> 
 </UL> 
<％   
 rsCatalog.Close 
End  Function 
％>