Python实现将一个正整数分解质因数的方法分析

本文实例讲述了Python实现将一个正整数分解质因数的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

遇到一个python编程联系题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

版本一：

开始，没动脑子就开始写了，结果如下代码

#! /usr/bin/python
# 014.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
while number != 1:
 for i in range(1, number + 1):
   if (number ％ i) == 0 and i != 1:
     number = number / i
     if number == 1:
       print " ％d" ％i
     else:
       print " ％d*" ％i,
     break

结果，输入9876543210这个十位数的时候，报错：

Traceback (most recent call last):
  File "./014.py", line 8, in <module>
    for i in range(1, number + 1):
OverflowError: range() result has too many items

版本二：

版本一报错是因为range有了太多的项，于是想着减少range出的list的项。由于，在判断一个数n是否是质数的时候，只需从2到n的平方根就行了，所以有了版本二，代码如下：

#! /usr/bin/python
# 014_1.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
list = []
def getChildren(num):
 print '*'*30
 isZhishu = True
 for i in range(2, int(math.sqrt(1 + num)) + 1): #多加个1
   if num ％ i == 0 and i != num :
     list.append(i)
     isZhishu = False
     getChildren(num / i)
     break
 if isZhishu:
   list.append(num)
getChildren(number)
print list

这样，数字可以增大很多而不至于报错。但是 ，也是很有限度的，当输入大数如 123124324324134334 时，会导致内存不足，杀死进程

Traceback (most recent call last):
  File "./014_1.py", line 20, in <module                                            >
    getChildren(number)
  File "./014_1.py", line 11, in getChildren
    for i in range(2, int(math.sqrt(1 +  num)) + 1):
MemoryError

为了追求能对更大的数进行操作，猜想原因可能是递归调用时每次都需要建立一个很大的由range()建立的list，于是想避免range的使用，于是有了版本三：

版本三：

代码

#! /usr/bin/python
# 014_1.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
list = []
def getChildren(num):
 print '*'*30
 isZhishu = True
 i = 2
 square = int(math.sqrt(num)) + 1
 while i <= square:
   if num ％ i == 0:
     list.append(i)
     isZhishu = False
     getChildren(num / i)
     i += 1
     break
   i += 1
 if isZhishu:
   list.append(num)
getChildren(number)
print list

同样对123124324324134334 进行操作，速度很快，得到如下结果

 Enter a number: 123124324324134334
******************************
******************************
******************************
******************************
******************************
[2, 293, 313, 362107, 1853809L]

PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家进一步参考借鉴：

在线分解质因数计算器工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/factor_calc

在线一元函数（方程）求解计算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

来源：http://blog.csdn.net/rosboy/article/details/38542649