Pytorch中关于F.normalize计算理解

关于F.normalize计算理解

动机

最近多次看到该方法出现，于是准备了解一下，搜了后发现原来是所谓的L2 norm计算

简介

函数定义

torch.nn.functional.normalize(input, p=2.0, dim=1, eps=1e-12, out=None)

功能：将某一个维度除以那个维度对应的范数(默认是2范数)。

使用：

F.normalize(data, p=2/1, dim=0/1/-1) 将某一个维度除以那个维度对应的范数(默认是2范数)

• data:输入的数据（tensor）

• p:L2/L1_norm运算

• dim:0表示按列操作，则每列都是除以该列下平方和的开方；1表示按行操作，则每行都是除以该行下所有元素平方和的开方

举例

最后dim=0，是1/根号下1平方+1平方,2/根号下2平方+2平方，3/根号下3平方+3平方,所以都是0.7071

Pytorch中normalize应用

torch.nn.functional.normalize(input, p=2, dim=1, eps=1e-12, out=None)

其中，p表示范数(这里是2范数)，dim表示计算范数的维度(默认为1)，eps是为了防止分母为0；

pytorch中的normalize函数本质上就是针对某个维度进行归一化，公式为：

方便记忆，二维矩阵中， dim=1表示在行内进行归一化，dim=0表示在列内进行归一化。

在使用过程中，对dim的理解不够到位，来三个代码实验一下。

示例1：dim=1

a = F.softmax(torch.randn((1, 3, 4)), 1)
b = F.normalize(a)

输出：

// a
 tensor([[[0.2621, 0.2830, 0.3758, 0.0260],
         [0.3634, 0.3750, 0.5382, 0.1085],
         [0.3744, 0.3420, 0.0860, 0.8655]]])
// b
b: tensor([[[0.4489, 0.4870, 0.5676, 0.0298],
         [0.6224, 0.6454, 0.8130, 0.1243],
         [0.6412, 0.5885, 0.1299, 0.9918]]])

代码中针对维度1进行归一化。维度1有3个通道，具体的计算细节为

示例2:dim=2

a = F.softmax(torch.randn((1, 3, 4)), 1)
c = F.normalize(b, dim=2)

// a
tensor([[[0.0861, 0.1087, 0.0518, 0.3551],
         [0.8067, 0.4128, 0.0592, 0.2884],
         [0.1072, 0.4785, 0.8890, 0.3565]]])
// c
tensor([[[0.2237, 0.2825, 0.1347, 0.9230],
         [0.8467, 0.4332, 0.0621, 0.3027],
         [0.0997, 0.4447, 0.8262, 0.3313]]])

这里作用的是维度2，可以认为维度2有4个通道，计算细节为：

示例3:dim=0

a = F.softmax(torch.randn((1, 3, 4)), 1)
c = F.normalize(b, dim=0)

// a
tensor([[[0.0861, 0.1087, 0.0518, 0.3551],
         [0.8067, 0.4128, 0.0592, 0.2884],
         [0.1072, 0.4785, 0.8890, 0.3565]]])
// c
tensor([[[1., 1., 1., 1.],
         [1., 1., 1., 1.],
         [1., 1., 1., 1.]]])

这里作用的是维度0；维度0上只有1个通道，因此归一化之后全为1，即

来源：https://jingliu.blog.csdn.net/article/details/118115681