Python如何通过手肘法实现k_means聚类详解

1.导入matplotlib.pylab和numpy包

import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np

2.定义实现需要用到的函数

（1）计算两点距离

# 计算两点距离
def distance(a, b):
   return np.sqrt((a[0] - b[0]) ** 2 + (a[1] - b[1]) ** 2)

（2）取集合的中心点

# 取集合中心点
def means(arr):
   x = 0
   y = 0
   for i in range(len(arr)):
       x += arr[i][0]
       y += arr[i][1]
   if len(arr) > 0:
       x /= len(arr)
       y /= len(arr)
   return np.array([x, y])

（3）寻找下一个聚类中心点，其距离已找到的聚类中心点最远，用于初始化聚类中心

# 寻找距离已加入聚类中心数组最远的点，用于初始化聚类中心
def farthest(k_arr, arr):
   point = [0, 0]
   max_dist = 0
   for e in arr:
       dist = 0
       for i in range(len(k_arr)):
           dist += distance(k_arr[i], e)
       if dist > max_dist:
           max_dist = dist
           point = e
   return point

3.k_means方法

（1）先读取表中的数据

（2）如何随机获取其中一个点作为第一个聚类中心

（3）接下来每次获取距离之间所有聚类中心点最远的点作为下一个聚类中心点

（4）每次迭代时，遍历集合中的所有点，将其加入距离最小的聚类中心点数组中，更新聚类中心

（5）最后将数据可视化，返回分类好的数组

def k_means(k):
   # 读取数据
   kmeans_data = np.genfromtxt('kmeans_data.txt', dtype=float)
   # 初始化
   r = np.random.randint(len(kmeans_data) - 1)
   k_arr = np.array([kmeans_data[r]])
   class_arr = [[]]
   for i in range(k - 1):
       k_arr = np.concatenate([k_arr, np.array([farthest(k_arr, kmeans_data)])])
       class_arr.append([])

# 迭代聚类
   n = 20
   class_temp = class_arr
   for i in range(n):  # 迭代次数
       class_temp = class_arr
       for e in kmeans_data:  # 把集合中的每一个点聚到离它最近的类
           k_idx = 0  # 假设距离第一个聚类中心最近
           min_d = distance(e, k_arr[0])
           for j in range(len(k_arr)):  # 获取距离该元素最近的聚类中心
               if distance(e, k_arr[j]) < min_d:
                   min_d = distance(e, k_arr[j])
                   k_idx = j
           class_temp[k_idx].append(e)  # 把该元素加到对应的类中
       # 更新聚类中心
       for l in range(len(k_arr)):
           k_arr[l] = means(class_temp[l])
   # 将数据可视化
   col = ['red', 'blue', 'yellow', 'green', 'pink', 'black', 'purple', 'orange', 'brown']
   for i in range(k):
       plt.scatter(k_arr[i][0], k_arr[i][1], linewidths=10, color=col[i])
       plt.scatter([e[0] for e in class_temp[i]], [e[1] for e in class_temp[i]], color=col[i])
   plt.show()
   # 返回分类好的簇
   return class_temp

4.手肘法获取最佳的k值

（1）遍历k值的范围，从1到9

（2）kmeans获取分类好的数组

（3）遍历kmeans计算对应的SSE

（4）画出对应k值的SSE的折线图

# 通过肘部观察法获取k值
def getK():
   mean_dist = []
   for k in range(1, 10):
       # 获取分成k簇后的元素
       kmeans = k_means(k)
       sse = 0
       # 计算SSE
       for i in range(len(kmeans)):
           mean = means(kmeans[i])
           for e in kmeans[i]:
               sse += distance(mean, e) ** 2
       mean_dist.append(sse)
   # 化成折线图观察最佳的k值
   plt.plot(range(1, 10), mean_dist, 'bx-')
   plt.ylabel('SSE')
   plt.xlabel('k')
   plt.show()

5. main函数

if __name__ == '__main__':
   getK()
   # 通过观察可知, 4 是最佳的k值
   k_means(4)

6. 完整代码

import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np

# 计算两点距离
def distance(a, b):
   return np.sqrt((a[0] - b[0]) ** 2 + (a[1] - b[1]) ** 2)

# 取集合中心点
def means(arr):
   x = 0
   y = 0
   for i in range(len(arr)):
       x += arr[i][0]
       y += arr[i][1]
   if len(arr) > 0:
       x /= len(arr)
       y /= len(arr)
   return np.array([x, y])

# 寻找距离已加入聚类中心数组最远的点，用于初始化聚类中心
def farthest(k_arr, arr):
   point = [0, 0]
   max_dist = 0
   for e in arr:
       dist = 0
       for i in range(len(k_arr)):
           dist += distance(k_arr[i], e)
       if dist > max_dist:
           max_dist = dist
           point = e
   return point

def k_means(k):
   # 读取数据
   kmeans_data = np.genfromtxt('kmeans_data.txt', dtype=float)
   # 初始化
   r = np.random.randint(len(kmeans_data) - 1)
   k_arr = np.array([kmeans_data[r]])
   class_arr = [[]]
   for i in range(k - 1):
       k_arr = np.concatenate([k_arr, np.array([farthest(k_arr, kmeans_data)])])
       class_arr.append([])

# 迭代聚类
   n = 20
   class_temp = class_arr
   for i in range(n):  # 迭代次数
       class_temp = class_arr
       for e in kmeans_data:  # 把集合中的每一个点聚到离它最近的类
           k_idx = 0  # 假设距离第一个聚类中心最近
           min_d = distance(e, k_arr[0])
           for j in range(len(k_arr)):  # 获取距离该元素最近的聚类中心
               if distance(e, k_arr[j]) < min_d:
                   min_d = distance(e, k_arr[j])
                   k_idx = j
           class_temp[k_idx].append(e)  # 把该元素加到对应的类中
       # 更新聚类中心
       for l in range(len(k_arr)):
           k_arr[l] = means(class_temp[l])
   # 将数据可视化
   col = ['red', 'blue', 'yellow', 'green', 'pink', 'black', 'purple', 'orange', 'brown']
   for i in range(k):
       plt.scatter(k_arr[i][0], k_arr[i][1], linewidths=10, color=col[i])
       plt.scatter([e[0] for e in class_temp[i]], [e[1] for e in class_temp[i]], color=col[i])
   plt.show()
   # 返回分类好的簇
   return class_temp

# 通过肘部观察法获取k值
def getK():
   mean_dist = []
   for k in range(1, 10):
       # 获取分成k簇后的元素
       kmeans = k_means(k)
       sse = 0
       # 计算SSE
       for i in range(len(kmeans)):
           mean = means(kmeans[i])
           for e in kmeans[i]:
               sse += distance(mean, e) ** 2
       mean_dist.append(sse)
   # 化成折线图观察最佳的k值
   plt.plot(range(1, 10), mean_dist, 'bx-')
   plt.ylabel('SSE')
   plt.xlabel('k')
   plt.show()

if __name__ == '__main__':
   getK()
   # 通过观察可知, 4 是最佳的k值
   k_means(4)

来源：https://blog.csdn.net/weixin_60193673/article/details/127937978