python 算法题——快乐数的多种解法

目录

• 题目描述：

• 思路：

• 代码：

• 改良版

• 采用递归

• 数学方法

题目描述：

编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。

例如：19是一个快乐数字，计算过程如下：

1^2+9^2=82
8^2+2^2=68
6^2+8^2=100
1^2+0^2+0^2=1
要求：当输入快乐的数字时，输出True，否则输出False。

思路：

1. 当输入的不是快乐数字时，会陷入一个无限循环，因此增加一个计数器 count 用来统计计算次数。设定当 count 达到2000次时，认为该数字不是快乐数字，跳出循环结束计算。
2. 因为不确定输入的数字会是几位数，因此不采用除法和取模的方法来获得数字的每一位数，而是利用 for 循环获取字符串类型数字的每一位来计算平方和。

代码：

#快乐的数字
def getSumofSquares(num):
   numStr=str(num) #将待计算的数字转换成字符串类型
   sum=0
   digitls=[int(x) for x in numStr] #从字符串中提取出每一位数字存入一个列表
   #注：该步略显多余，因为python中字符串可以和列表一样切片取值或循环，见下方更新部分
   #print(digitls)
   for i in digitls:
       sum += i**2
   return sum

def main():
   n = input() #输入一个正整数
   sumofSqrs = eval(n)
   count = 0
   while sumofSqrs != 1:
       sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
       count += 1
       if count > 2000: #当计算次数超过2000次时，跳出循环结束计算
           print("False")
           break
   else:
       print("True")

main()

改良版

根据网友在评论区提出的不快乐的数字最终会在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 这些数字中无限循环，因此可以加入判断，当数字变为这些数字里的任意一个（比如4）时就结束循环，输出False，从而避免无限循环的产生。

修改后的代码：

#（新）快乐的数字
def getSumofSquares(num):
   numStr=str(num)
   sum=0
   for i in numStr:
       sum += int(i)**2
   return sum

def main():
   n = input() #n为一个正整数
   sumofSqrs = eval(n)
   while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4: #或 while sumofSqrs not in [1,4,16,37,58,89,145,42,20]
       sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
   else:
       if sumofSqrs == 1:
           print("True")
       else:
           print("False")

main()

采用递归

def happy(n):
       try:
               if n==1:
                       print('True')
               else:
                       new = str(n)
                       sum = 0
                       for c in new:
                               sum += int(c)**2
                       return happy(sum)
       except Exception as e:
               print('False')
               # print(e)

n = eval(input())
happy(n)

数学方法

       d = {}
       while True:
           m = 0
           while n > 0:
               m += (n％10)**2
               n //= 10
           if m in d:
               return False
           if m == 1:
               return True
           d[m] = m
           n = m

优化过的

class Solution(object):
   def isHappy(self, n):
       """
       :type n: int
       :rtype: bool
       """
       record = []
       sq_sum = 0
       se_n = n

while se_n != 1:
           sq_sum = 0
           while se_n > 0:
               sq_sum += (se_n ％ 10) * (se_n ％ 10)
               se_n = se_n / 10
           if sq_sum in record:
               return False
           record.append(sq_sum)
           se_n = sq_sum

return True

来源：https://blog.csdn.net/u013378642/article/details/80861104