Python机器学习logistic回归代码解析

本文主要研究的是Python机器学习logistic回归的相关内容，同时介绍了一些机器学习中的概念，具体如下。

Logistic回归的主要目的：寻找一个非线性函数sigmod最佳的拟合参数

拟合、插值和逼近是数值分析的三大工具

回归：对一直公式的位置参数进行估计

拟合：把平面上的一些系列点，用一条光滑曲线连接起来

logistic主要思想：根据现有数据对分类边界线建立回归公式、以此进行分类

sigmoid函数：在神经网络中它是所谓的激励函数。当输入大于0时，输出趋向于1，输入小于0时，输出趋向0，输入为0时，输出为0.5

梯度上升：要找到某个函数的最大值，最好的方法是沿着该函数的梯度方向探寻

收敛：随着迭代的运行算法的结果和真实结果的误差越来越小，且趋向于一个固定值。

爬山算法：是完完全全的贪心算法，每次鼠目寸光的选择一个当前最优解，英雌只能搜寻到局部最优值

模拟退火算法：也是一种贪心算法但它的sou索过程引入了随机因素，模拟退火算法以一定的概念来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部最优解，达到全局最优解。

处理数据中的缺失值：

使用可用特征的均值来填补缺失值

使用特殊值来填补缺失值，如-1

忽略有缺失值的样本

使用相似样本的均值添补缺失值

使用其它机器学习算法预测缺失值

标签与特征不同，很难确定采用某个合适的值来替换。

#coding:utf-8

from numpy import *
import math

def loadDataSet():
 dataMat = []; labelMat = []
 fr = open('testSet.txt')
 for line in fr.readlines():
   lineArr = line.strip().split()
   dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
   labelMat.append(int(lineArr[2]))
 return dataMat,labelMat

def sigmoid(inX):
 return longfloat(1.0/(1+exp(-inX))) #sigmoid函数公式

def gradAscent(dataMatIn, classLabels):
 #dataMatIn 一个2维的数组；classLabels 类别标签
 dataMatrix = mat(dataMatIn)       #转换为矩阵
 labelMat = mat(classLabels).transpose() #得到矩阵的转置矩阵
 m,n = shape(dataMatrix)  #读取矩阵的长度,二维矩阵，返回两个值
 alpha = 0.001     #向目标移动的步长
 maxCycles = 500    #迭代次数
 weights = ones((n,1))  #ones()函数用以创建指定形状和类型的数组，默认情况下返回的类型是float64。但是，如果使用ones()函数时指定了数据类型，那么返回的就是该类型
 for k in range(maxCycles):      
   h = sigmoid(dataMatrix*weights)   #matrix mult
   error = (labelMat - h)       #vector subtraction
   weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose()* error #matrix mult
 return weights

def plotBestFit(weights):
 import matplotlib as mpl
 mpl.use('Agg')         #为了防止出现:RuntimeError: could not open display报错
 import matplotlib.pyplot as plt
 dataMat,labelMat=loadDataSet()
 dataArr = array(dataMat)
 n = shape(dataArr)[0]
 xcord1 = []; ycord1 = []
 xcord2 = []; ycord2 = []
 for i in range(n):
   if int(labelMat[i])== 1:
     xcord1.append(dataArr[i,1]); ycord1.append(dataArr[i,2])
   else:
     xcord2.append(dataArr[i,1]); ycord2.append(dataArr[i,2])
 fig = plt.figure() #figure: 控制dpi、边界颜色、图形大小、和子区( subplot)设置
 ax = fig.add_subplot(111) # 参数111的意思是：将画布分割成1行1列，图像画在从左到右从上到下的第1块，
 ax.scatter(xcord1, ycord1, s=30, c='red', marker='s')
 ax.scatter(xcord2, ycord2, s=30, c='green')
 x = arange(-3.0, 3.0, 0.1)
 y = (-weights[0]-weights[1]*x)/weights[2]
 ax.plot(x, y)
 plt.xlabel('X1'); plt.ylabel('X2');
 plt.savefig('plotBestFit.png')  #因为我是腾讯云服务器,没有图形界面，所以我保存为图片。

#随机梯度上升算法
def stocGradAscent0(dataMatrix, classLabels):
 m,n = shape(dataMatrix)
 alpha = 0.01
 weights = ones(n)  #initialize to all ones
 for i in range(m):
   h = sigmoid(sum(dataMatrix[i]*weights))
   error = classLabels[i] - h
   weights = weights + alpha * error * dataMatrix[i] #回归系数的更新操作
 return weights

#改进的随机梯度上升算法
def stocGradAscent1(dataMatrix, classLabels, numIter=150):  #较之前的增加了一个迭代次数作为第三个参数，默认值150
 m,n = shape(dataMatrix)
 weights = ones(n)  
 for j in range(numIter):
   dataIndex = range(m)
   for i in range(m):
     alpha = 4/(1.0+j+i)+0.0001  
     randIndex = int(random.uniform(0,len(dataIndex)))  #样本随机选择
     h = sigmoid(sum(dataMatrix[randIndex]*weights))
     error = classLabels[randIndex] - h
     weights = weights + alpha * error * dataMatrix[randIndex] #回归系数的更新操作
     del(dataIndex[randIndex])
 return weights

#以回归系数和特征向量作为输入计算对应的sigmoid值
def classifyVector(inX, weights):
 prob = sigmoid(sum(inX*weights))
 if prob > 0.5: return 1.0        #如果sigmoid值大于0.5函数返回1，否则返回0
 else: return 0.0

#打开测试集和训练集，并对数据进行格式化处理的函数
def colicTest():
 frTrain = open('horseColicTraining.txt'); frTest = open('horseColicTest.txt')
 trainingSet = []; trainingLabels = []
 for line in frTrain.readlines():
   currLine = line.strip().split('\t')
   lineArr =[]
   for i in range(21):
     lineArr.append(float(currLine[i]))
   trainingSet.append(lineArr)
   trainingLabels.append(float(currLine[21]))
 trainWeights = stocGradAscent1(array(trainingSet), trainingLabels, 1000) #计算回归系数向量
 errorCount = 0; numTestVec = 0.0
 for line in frTest.readlines():
   numTestVec += 1.0
   currLine = line.strip().split('\t')
   lineArr =[]
   for i in range(21):
     lineArr.append(float(currLine[i]))
   if int(classifyVector(array(lineArr), trainWeights))!= int(currLine[21]):
     errorCount += 1
 errorRate = (float(errorCount)/numTestVec)
 print "the error rate of this test is: ％f" ％ errorRate
 return errorRate
#调用函数colicTest()10次，并求结果的平均值
def multiTest():
 numTests = 10; errorSum=0.0
 for k in range(numTests):
   errorSum += colicTest()
 print "after ％d iterations the average error rate is: ％f" ％ (numTests, errorSum/float(numTests))

来源：http://blog.51cto.com/9399369/1958200