Python实现迷宫自动寻路实例
作者:程序媛小本 时间:2021-12-22 10:00:44
背景
我打开手机,发现有人在QQ空间里叫嚣。
看他得意的样子,显然是在家里呆久了,已经忘了天有多高。
预处理
设计一个迷宫自动寻路算法并不难,但是对于当下这个任务而言,第一个棘手的地方在于,如何把这个迷宫变成计算机认识的样子,也就是迷宫图片的矩阵化。
图片的大小是397×390
。先把四周的白边裁掉,再把这幅图中的每一个像素二值化,再根据颜色赋值,黑色用0
表示,白色用1
表示,建立一个0/1
矩阵。考虑到迷宫的边界都是封闭的,为了防止由于图片质量问题导致某些看上去是0
的地方其实是1
,在之后走迷宫的过程中造成一些可预知的影响,比如列表的越界等,我们再把四条边上的元素全部强制变成0
。这时,对迷宫的预处理已经基本完成,如果我们把1
隐藏,把所有的0
打印出来,经过放缩之后,就得到了这样的结果:
寻路算法
得到了这个迷宫矩阵之后,我们需要找到一条从左上角到右下角的路。
印象中我与有关走迷宫的方法有过一面之缘,那是在一节算法选修课上,老师在台上深情地讲着深度优先搜索与广度优先搜索,我在台下忘我地抄着大物实验报告。至今,提起这两个概念,我唯一的印象只有它俩的英文缩写一个是D开头一个是B开头。
不过没关系。当年陈刀仔他能用20块赢到3700万,我用for循环
搞定这个小迷宫,没有问题。
一般来说,迷宫的内部是不封闭的,我从任意一个地方倒水,总能把整个迷宫填满。因此,假定我们有一个小老鼠,把它放在起点,如果它能够保证自动避障、不踩走过的路、遇死胡同回退,那么它总能找到终点。
因此,我们定义一个点(x,y)
,初始位置为(1,1)
,也就是边界内左上角的第一个点。
定义两个列表,一个是path
,用来存放它最终确定下来的路径(也就是那个最终走到终点的路径)中的每一个点;另一个是footprint
,用来存放所有它走过的地方,包括它走的错路。两个列表形如[(1,1),(1,2),(2,2),......,(m,n)]
。
再定义四种动作,分别是:向下走一步(y=y+1)
,向右走一步(x=x+1)
,向左走一步(x=x-1)
和向上走一步(y=y-1)
。我们每次让这个点尝试四种动作,如果能走就让它走。判断是否不能走是看下一步的坐标是否是墙或者是足迹。把新的点放进path
和footprint
里,成为新的足迹。
确定四个动作的优先级,即下、右、左、上
,能下则下,不能下则右,不能右则左,不能左则上。这样它就不会在一个空地上平白无故地乱转,而是具有一定方向性地探索。
接下来,让算法具备自动回退的能力。我们想象一个简单情景:
这个图不准确,不满足本文的优先级设定,但也足以表意
遇到这样的死胡同,假如进来的时候足迹把出去的路给封死了,那么这个点就没办法再出来了。一旦我们发现这个点陷入了绝境,哪里都不能走了,这时候我们就得让它原路返回。实迷途其未远,回到上一个路口也很简单,无非就是删掉这一段路线。方法就是把path
列表里的最后一个元素逐一弹出列表,由于我们有footprint
记录,所有它走过的地方都不能再走第二遍,所以只要这条错误的路没有完全退出去,退到哪一步都是四个方向都不能走的,因为附近都被它走过了。这样它就会一直退到我们期望的那个地方,也就是它误入歧途的那个路口。
测试
下面,我们让它开始循环。只要它的坐标不等于终点的坐标,我们就一直让它不断地探索。运行结束后,我们得到了一条迂回的曲线,如图(局部)。
程序成功得到了一条可以通往终点的路径,但这条路径过于冗杂,以上图为例,所有宽度不为1
的地方都是这个点绕来绕去所导致的。因此,该路径还有待优化。
优化
我们考虑如下一种简单情况:
在这条路线中,显然4
~9
属于没有意义的兜圈,正确的路线应该是从3
直接到10
。
我们的优化方法是:如果第n步
在(x,y)
,从第n+2步
(也就是下一步的下一步),一直到最后一步,这中间只要有一步落在(x,y)
一步之遥的地方,就把从第n+1步
到这一步的所有路径点都删掉。拿上面这个例子来说,我们从第1步
开始检查。检查到第3步
时,我们从第5步
开始看,一直看到第10步
发现10
落在3
一步就能到达的地方,这时我们把中间的4-9
全部删掉,直接把10
接在3
的后面。
不过,考虑到后面可能还会有更优的情况,比如说从12
开始继续绕,绕到20
发现20
刚好落在3
的上面,那我们事实上应该直接把20
接在3
后面,12
也要丢掉,之前的方法有些缺陷。因此,为了避免这种情况,我们逆着循环,对于第3步
而言,我们从第20步
往前循环,一直循环到第5步
,看是否有3能直接到达的地方。这样我们就能对这条路线进行最大优化了。
绘制路径
最终,我们得到了正确而简洁的路径,也记录了曾经走过的错路和多走的路。
根据矩阵和图片的对应关系,我们把图片里对应的像素改变颜色,其它点不作更改。
绘制路径:
优化之前:
全部足迹:
来源:https://blog.csdn.net/m0_59236127/article/details/122804899