python 对任意数据和曲线进行拟合并求出函数表达式的三种解决方案

第一种是进行多项式拟合，数学上可以证明，任意函数都可以表示为多项式形式。具体示例如下。
###拟合年龄

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#定义x、y散点坐标
x = [10,20,30,40,50,60,70,80]
x = np.array(x)
print('x is :\n',x)
num = [174,236,305,334,349,351,342,323]
y = np.array(num)
print('y is :\n',y)
#用3次多项式拟合
f1 = np.polyfit(x, y, 3)
print('f1 is :\n',f1)

p1 = np.poly1d(f1)
print('p1 is :\n',p1)

#也可使用yvals=np.polyval(f1, x)
yvals = p1(x) #拟合y值
print('yvals is :\n',yvals)
#绘图
plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')
plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角
plt.title('polyfitting')
plt.show()

2 。 第一种方案是给出具体的函数形式(可以是任意的，只要你能写的出来 下面的func就是)，用最小二乘的方式去逼近和拟合，求出函数的各项系数，如下。

##使用curve_fit

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

#自定义函数 e指数形式
def func(x, a, b,c):
return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)

#定义x、y散点坐标
x = [20,30,40,50,60,70]
x = np.array(x)
num = [453,482,503,508,498,479]
y = np.array(num)

#非线性最小二乘法拟合
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)
#获取popt里面是拟合系数
print(popt)
a = popt[0]
b = popt[1]
c = popt[2]
yvals = func(x,a,b,c) #拟合y值
print('popt:', popt)
print('系数a:', a)
print('系数b:', b)
print('系数c:', c)
print('系数pcov:', pcov)
print('系数yvals:', yvals)
#绘图
plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')
plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角
plt.title('curve_fit')
plt.show()

拟合高斯分布的方法。

#encoding=utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
import pandas as pd
#自定义函数 e指数形式
def func(x, a,u, sig):
return a*(np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig))*(431+(4750/x))
#定义x、y散点坐标
x = [40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135]
x=np.array(x)
# x = np.array(range(20))
print('x is :\n',x)
num = [536,529,522,516,511,506,502,498,494,490,487,484,481,478,475,472,470,467,465,463]
y = np.array(num)
print('y is :\n',y)
popt, pcov = curve_fit(func, x, y,p0=[3.1,4.2,3.3])
#获取popt里面是拟合系数
a = popt[0]
u = popt[1]
sig = popt[2]
yvals = func(x,a,u,sig) #拟合y值
print(u'系数a:', a)
print(u'系数u:', u)
print(u'系数sig:', sig)
#绘图
plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')
plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角
plt.title('curve_fit')
plt.show()

总结

以上所述是小编给大家介绍的python 对任意数据和曲线进行拟合并求出函数表达式的三种解决方案网站的支持！

来源：https://blog.csdn.net/changdejie/article/details/83089933