详解使用Pytorch Geometric实现GraphSAGE模型

GraphSAGE是一种用于图神经网络中的节点嵌入学习方法。它通过聚合节点邻居的信息来生成节点的低维表示，使节点表示能够更好地应用于各种下游任务，如节点分类、链路预测等。

图构建

在使用GraphSAGE对节点进行嵌入学习之前，我们需要先将原始数据转换为图结构，并将其存储为Pytorch Tensor格式。例如，我们可以使用networkx库来构建一个简单的图：

import networkx as nx

G = nx.karate_club_graph()

然后，我们可以使用Pytorch Geometric库将NetworkX图转换为Pytorch Tensor格式。首先，我们需要安装Pytorch Geometric并导入所需的类：

!pip install torch-geometric

from torch_geometric.datasets import Planetoid
from torch_geometric.transforms import NormalizeFeatures
from torch_geometric.utils.convert import from_networkx

接着，我们可以使用from_networkx函数将NetworkX图转换为Pytorch Tensor格式：

data = from_networkx(G)

此时，data对象包含了关于节点、边及其属性的信息，例如：

data.edge_index: 2x(#edges)的长整型张量，表示边的起点和终点

• data.x: n×dn \times dn×d 的浮点型张量，表示每个节点的特征向量（其中nnn是节点数量，ddd是特征维度）

注意，此时的data对象并未包含邻居信息。接下来，我们将介绍如何使用Sampler方法采样节点邻居。

Sampler方法

GraphSAGE使用Sampler方法来聚合邻居信息。在Pytorch Geometric中，可以使用Various Sampling方法来实现Sampler。例如，使用ClusterData方法将图分成多个子图，然后对每个子图进行采样操作。

以下是ClusterData的使用示例：

from torch_geometric.utils import degree, to_undirected
from torch_geometric.transforms import ClusterData

# Convert the graph to an undirected graph, so we can aggregate neighbors in both directions.
G = to_undirected(G)

# Compute the degree of each node.
deg = degree(data.edge_index[0], num_nodes=data.num_nodes)

# Use METIS algorithm to partition the graph into multiple subgraphs.
cluster_data = ClusterData(data, num_parts=2, recursive=False, transform=NormalizeFeatures(),
                          degree=deg)

这里我们将原始图分成两个子图，并对每个子图进行规范化特征转换。注意，在使用ClusterData方法之前，需要将原始图转换为无向图。

另一个常用的Sampler方法是在随机游动时对邻居进行采样，这种方法被称为随机游走采样（Random Walk Sampling）。以下是随机游走采样的示例代码：

from torch_geometric.utils import random_walk

# Perform random walk sampling to obtain node neighbor samples.
walk_length = 20  # The length of random walk trail.
num_steps = 4     # The number of nodes to sample from each step.
data.batch = None
data.edge_index = to_undirected(data.edge_index)  # Use undirected edge for random walk.

rw_data = random_walk(data.edge_index, walk_length=walk_length, num_steps=num_steps)

这里我们将使用一个长度为20、每个步骤采样4个邻居的随机游走方法。注意，在使用随机游走方法进行采样之前，需要使用无向边。

GraphSAGE模型定义

GraphSAGE模型包含3个部分：1）图卷积层；2）聚合器（Aggregator）；3）输出层。我们将在本节中介绍如何使用Pytorch实现这些组件。

首先，让我们定义一个图卷积层。图卷积层的输入是节点特征矩阵、邻接矩阵和聚合器，输出是新的节点特征矩阵。以下是图卷积层的代码实现：

import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.nn.conv import MessagePassing
from torch_geometric.nn import global_mean_pool

class GraphSageConv(MessagePassing):
   def __init__(self, in_channels, out_channels, aggr='mean'):
       super(GraphSageConv, self).__init__(aggr=aggr)
       self.lin = nn.Linear(in_channels, out_channels)

def forward(self, x, edge_index):
       return self.propagate(edge_index, x=x)

def message(self, x_j):
       return x_j

def update(self, aggr_out, x):
       return F.relu(self.lin(torch.cat([x, aggr_out], dim=1)))

这里我们继承了MessagePassing类，并在__init__函数中定义了一个全连接层，用于将输入特征矩阵x从 dind_{in}din 维映射到 doutd_{out}dout 维。在forward函数中，我们使用propagate方法来实现消息传递操作；在message函数中，我们仅向下游节点发送原始特征数据；在update函数中，我们首先对聚合结果进行ReLU非线性变换，然后再通过全连接层进行节点特征的更新。

接下来，让我们定义一个聚合器。聚合器的输入是采样得到的邻居特征矩阵，输出是新的节点嵌入向量。以下是聚合器的代码实现：

class MeanAggregator(nn.Module):
   def __init__(self, input_dim, output_dim):
       super(MeanAggregator, self).__init__()
       self.input_dim = input_dim
       self.output_dim = output_dim
       self.lin = nn.Linear(input_dim, output_dim)

def forward(self, neigh_mean):
       out = F.relu(self.lin(neigh_mean))
       return out

这里我们定义了一个简单的均值聚合器，其将邻居特征矩阵中每列的均值作为节点嵌入向量，并使用全连接层进行维度变换。

最后，让我们定义整个GraphSage模型。GraphSage模型包含2个图卷积层和1个输出层。以下是模型的代码实现：

class GraphSAGE(nn.Module):
   def __init__(self, in_channels, hidden_channels, out_channels, num_layers=2):
       super(GraphSAGE, self).__init__()
       self.conv1 = GraphSageConv(in_channels, hidden_channels)
       self.aggreg1 = MeanAggregator(hidden_channels, hidden_channels)
       self.conv2 = GraphSageConv(hidden_channels, out_channels)

def forward(self, x, edge_index):
       x = self.conv1(x, edge_index)
       x = global_mean_pool(x, edge_index)  # Compute global mean over nodes.
       x = self.aggreg1(x)
       x = self.conv2(x, edge_index)
       return x

这里我们定义了一个包含2层GraphSAGE Conv层的神经网络。在最后一层GraphSAGE Conv层之后，我们使用global_mean_pool函数来计算节点嵌入的全局平均值。注意，在本示例中，我们仅保留了一个输出节点，因此输出矩阵的大小为1。如果需要输出多个节点，则需要设置global_mean_pool函数中的参数。

模型训练与测试

在定义好模型后，我们可以使用Pytorch进行模型训练和测试。首先，让我们定义一个损失函数和优化器：

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)

这里我们使用交叉熵作为损失函数，并使用Adam优化器来更新模型参数。

接着，我们可以开始训练模型。以下是训练过程的代码实现：

num_epochs = 100

for epoch in range(num_epochs):
   model.train()

optimizer.zero_grad()
   out = model(data.x, data.edge_index)
   loss = criterion(out[data.train_mask], data.y[data.train_mask])
   loss.backward()
   optimizer.step()

print('Epoch {:03d}, Loss: {:.4f}'.format(epoch, loss.item()))

这里我们遍历所有数据样本，计算预测结果和真实标签之间的交叉熵损失，并使用反向传播来更新权重。我们在每个epoch结束后打印出当前损失值。

最后，我们可以对模型进行测试。以下是测试过程的代码实现：

model.eval()

with torch.no_grad():
   pred = model(data.x, data.edge_index)
   pred = pred.argmax(dim=1)

acc = (pred[data.test_mask] == data.y[data.test_mask]).sum().item() / data.test_mask.sum().item()
print('Test accuracy: {:.4f}'.format(acc))

这里我们使用测试集来计算模型的准确率。注意，在执行model.eval()后，我们需要使用torch.no_grad()包装代码块，以禁止梯度计算。

来源：https://juejin.cn/post/7225053568152518714