Python算法的时间复杂度和空间复杂度(实例解析)

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。

其作用：

时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；
而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
（算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度）。

简单来说，时间复杂度指的是语句执行次数，空间复杂度指的是算法所占的存储空间

计算时间复杂度的方法：

• 用常数1代替运行时间中的所有加法常数

• 修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项

• 去除最高阶项的系数

时间复杂度

算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间，时间复杂度常用“O”表述，使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况

时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子（单位），一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢

print('Hello world') # O(1)
# O(1)
print('Hello World')
print('Hello Python')
print('Hello Algorithm')
for i in range(n): # O(n)
print('Hello world')
for i in range(n): # O(n^2)
for j in range(n):
print('Hello world')
for i in range(n): # O(n^2)
print('Hello World')
for j in range(n):
print('Hello World')
for i in range(n): # O(n^2)
for j in range(i):
print('Hello World')
for i in range(n):
for j in range(n):
for k in range(n):
 print('Hello World') # O(n^3)

 几次循环就是n的几次方的时间复杂度

n = 64
while n > 1:
print(n)
n = n // 2

 26 = 64，log264 = 6，所以循环减半的时间复杂度为O(log2n)，即O(logn)

如果是循环减半的过程，时间复杂度为O(logn)或O(log2n)

常见的时间复杂度高低排序：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n2logn)<O(n3)

空间复杂度

空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的一个式子

a = 'Python' # 空间复杂度为1
# 空间复杂度为1
a = 'Python'
b = 'PHP'
c = 'Java'
num = [1, 2, 3, 4, 5] # 空间复杂度为5
num = [[1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4]] # 空间复杂度为5*4
num = [[[1, 2], [1, 2]], [[1, 2], [1, 2]] , [[1, 2], [1, 2]]] # 空间复杂度为3*2*2

 定义一个或多个变量，空间复杂度都是为1，列表的空间复杂度为列表的长度

总结

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来源：https://www.cnblogs.com/sch01ar/p/8552295.html