python实现机器学习之元线性回归

一、理论知识准备

1.确定假设函数

如：y=2x+7
其中，（x，y）是一组数据，设共有m个

2.误差cost

用平方误差代价函数

3.减小误差（用梯度下降）

二、程序实现步骤

1.初始化数据

x、y：样本
learning rate：学习率
循环次数loopNum：梯度下降次数

2.梯度下降

循环（循环loopNum次）：
（1）算偏导（需要一个for循环遍历所有数据）
（2）利用梯度下降数学式子

三、程序代码

import numpy as np

def linearRegression(data_x,data_y,learningRate,loopNum):
 w,b=0,0

#梯度下降
 for i in range(loopNum):
   w_derivative, b_derivative, cost = 0, 0, 0
   for j in range(len(data_x)):
     wxPlusb=w*data_x[j]+b
     w_derivative+=(wxPlusb-data_y[j])*data_x[j]
     b_derivative+=wxPlusb-data_y[j]
     cost+=(wxPlusb-data_y[j])*(wxPlusb-data_y[j])
   w_derivative=w_derivative/len(data_x)
   b_derivative=b_derivative/len(data_x)

w = w - learningRate*w_derivative
   b = b - learningRate*b_derivative

cost = cost/(2*len(data_x))
   if i％100==0:
     print(cost)
 print(w)
 print(b)

if __name__== "__main__": #_x:protected __x:private
 x=np.random.normal(0,10,100)
 noise=np.random.normal(0,0.05,100)
 y=2*x+7+noise
 linearRegression(x,y,0.01,5000)

四、输出

1.输出cost

可以看到，一开始的误差是很大的，然后减小了

最后几次输出的cost没有变化，可以将训练的次数减小一点

2.训练完的w和b

和目标w=2，b=7很接近

来源：https://blog.csdn.net/zhangergou0628/article/details/80436491