python输出第n个默尼森数的实现示例

经典程序设计问题：找第n个默尼森数。P是素数且M也是素数，并且满足等式M=2P-1，则称M为默尼森数。例如，P=5，M=2P-1=31，5和31都是素数，因此31是默尼森数。（31是第3个默尼森数）

该程序的功能可以分为两部分设计：一是判断是否为素数，二是输出第n个Monisen数。

对于一来说，根据素数概念，只需要检测从2到其平方根是否有因子，若有则不为素数。对于二来说，循环计算M=2p-1并调用一的函数即可完成

from math import sqrt,pow

def prime(num):
 """检测num是不是质数"""
 k = sqrt(num)
 for i in range(2,int(k+1)):
   if num ％ i == 0:
     return False

return True

def monisen(no):
 """找出第no个莫尼森数"""
 n = 0
 num = 2
 while n < no:
   m = pow(2,num) - 1
   if prime(num) == True and prime(m) == True:
     # 只有num和m都为质数时,n才会加一,即n是莫尼森数的序号
     n += 1
   num += 1
 return int(m),num-1

# 输出前五个莫尼森数M 以及对应的质数P
for i in range(1,6):
 print(monisen(i))

来源：https://blog.csdn.net/Viviancoder/article/details/104722776