python 平衡二叉树实现代码示例

平衡二叉树：

在上一节二叉树的基础上我们实现，如何将生成平衡的二叉树

所谓平衡二叉树：

我自己定义就是：任何一个节点的左高度和右高度的差的绝对值都小于2

如图所示，此时a的左高度等于3，有高度等于1，差值为2，属于不平衡中的左偏

此时的处理办法就是：

将不平衡的元素的左枝的最右节点变为当前节点，

此时分两种情况：

一、左枝有最右节点

将最右节点的左枝赋予其父节点的右枝

二、左枝没有最右节点，

直接将左枝节点做父级节点，父级节点做其右枝

如图所示，图更清楚些。

可能会有疑问，为什么这样变换？

假定a左偏，就需要一个比a小的最少一个值d(因为d唯一 一个是比a小，而且比a的左枝所有数都大的值)做父集结点，a做d的右枝，这样在最上面的d节点就平衡了。

我们可以反证一下：

如果不是d是另一个数假设为h，此时h做父节点，a做父节点的右节点

因为a在h右边，所以 a > h

因为b,e,d,f都是h的左枝，所以 h>d>b>e>f

所以 a>h>d>b>e>f

所以在不加入新节点的情况下，就只能是d

左偏和右偏是一样的，可以完全镜像过来就ok了

处理了所有节点 的左偏和右偏使整个二叉树平衡，这就是平衡二叉树的基本思想

代码实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/12 8:37
# Author:小鼠标

# 节点对象
class Node:
 def __init__(self):
   self.left_children = None
   self.left_height = 0
   self.right_children = None
   self.right_height = 0
   self.value = None

# 二叉树对象
class tree:
 def __init__(self):
   self.root = False
   self.front_list = []
   self.middle_list = []
   self.after_list = []
 # 生成二叉树
 def create_tree(self,n=0,l=[]):
   if l == []:
     print("传入的列表为空")
     return
   if n > len(l)-1:
     print("二叉树生成")
     return
   node = Node()
   node.value = l[n]
   if not self.root:
     self.root = node
     self.list = l
   else:
     self.add(self.root,node)
   self.create_tree(n+1,l)
 # 添加节点
 def add(self,parent,new_node):
   if new_node.value > parent.value:
     # 插入值比父亲值大，所以在父节点右边
     if parent.right_children == None:
       parent.right_children = new_node
       # 新插入节点的父亲节点的高度值为1，也就是子高度值0+1
       parent.right_height = 1
       # 插入值后 从下到上更新节点的height
     else:
       self.add(parent.right_children,new_node)
       # 父亲节点的右高度等于右孩子，左右高度中较大的值 + 1
       parent.right_height = max(parent.right_children.right_height, parent.right_children.left_height) + 1
       # ======= 此处开始判断平衡二叉树=======
       # 右边高度大于左边高度 属于右偏
       if parent.right_height - parent.left_height >= 2:
         self.right_avertence(parent)
   else:
     # 插入值比父亲值小，所以在父节点左边
     if parent.left_children == None:
       parent.left_children = new_node
       parent.left_height = 1
     else:
       self.add(parent.left_children,new_node)
       parent.left_height = max(parent.left_children.right_height, parent.left_children.left_height) + 1
       # ======= 此处开始判断平衡二叉树=======
       # 左边高度大于右边高度 属于左偏
       if parent.left_height - parent.right_height >= 2:
         self.left_avertence(parent)
 # 更新当前节点下的所有节点的高度
 def update_height(self,node):
   # 初始化节点高度值为0
   node.left_height = 0
   node.right_height = 0
   # 是否到最底层的一个
   if node.left_children == None and node.right_children == None:
     return
   else:
     if node.left_children:
       self.update_height(node.left_children)
       # 当前节点的高度等于左右子节点高度的较大值 + 1
       node.left_height = max(node.left_children.left_height,node.left_children.right_height) + 1
     if node.right_children:
       self.update_height(node.right_children)
       # 当前节点的高度等于左右子节点高度的较大值 + 1
       node.right_height = max(node.right_children.left_height, node.right_children.right_height) + 1
     # 检查是否仍有不平衡
     if node.left_height - node.right_height >= 2:
       self.left_avertence(node)
     elif node.left_height - node.right_height <= -2:
       self.right_avertence(node)

def right_avertence(self,node):
   # 右偏 就将当前节点的最左节点做父亲
   new_code = Node()
   new_code.value = node.value
   new_code.left_children = node.left_children
   best_left = self.best_left_right(node.right_children)
   v = node.value
   # 返回的对象本身,
   if best_left == node.right_children and best_left.left_children == None:
     # 说明当前节点没有有节点
     node.value = best_left.value
     node.right_children = best_left.right_children
   else:
     node.value = best_left.left_children.value
     best_left.left_children = best_left.left_children.right_children
   node.left_children = new_code
   self.update_height(node)

# 处理左偏情况
 def left_avertence(self,node):
   new_code = Node()
   new_code.value = node.value
   new_code.right_children = node.right_children
   best_right = self.best_left_right(node.left_children,1)
   v = node.value
   # 返回的对象本身,
   if best_right == node.left_children and best_right.right_children == None:
     # 说明当前节点没有有节点
     node.value = best_right.value
     node.left_children = best_right.left_children
   else:
     node.value = best_right.right_children.value
     best_right.right_children = best_right.right_children.left_children
   node.right_children = new_code
   self.update_height(node)
 # 返回node节点最左（右）子孙的父级
 def best_left_right(self,node,type=0):
   # type=0 默认找最左子孙
   if type == 0:
     if node.left_children == None:
       return node
     elif node.left_children.left_children == None:
       return node
     else:
       return self.best_left_right(node.left_children,type)
   else:
     if node.right_children == None:
       return node
     elif node.right_children.right_children == None:
       return node
     else:
       return self.best_left_right(node.right_children,type)
 # 前序(先中再左最后右)
 def front(self,node=None):
   if node == None:
     self.front_list = []
     node = self.root
   # 输出当前节点
   self.front_list.append(node.value)
   # 先判断左枝
   if not node.left_children == None:
     self.front(node.left_children)
   # 再判断右枝
   if not node.right_children == None:
     self.front(node.right_children)
   # 返回最终结果
   return self.front_list
 # 中序(先左再中最后右)
 def middle(self,node=None):
   if node == None:
     node = self.root
   # 先判断左枝
   if not node.left_children == None:
     self.middle(node.left_children)
   # 输出当前节点
   self.middle_list.append(node.value)
   # 再判断右枝
   if not node.right_children == None:
     self.middle(node.right_children)
   return self.middle_list
 # 后序(先左再右最后中)
 def after(self,node=None):
   if node == None:
     node = self.root
   # 先判断左枝
   if not node.left_children == None:
     self.after(node.left_children)
   # 再判断右枝
   if not node.right_children == None:
     self.after(node.right_children)
   self.after_list.append(node.value)
   return self.after_list
 # 节点删除
 def del_node(self,v,node=None):
   if node == None:
     node = self.root
     # 删除根节点
     if node.value == v:
       self.del_root(self.root)
       return
   # 删除当前节点的左节点
   if node.left_children:
     if node.left_children.value == v:
       self.del_left(node)
       return
   # 删除当前节点的右节点
   if node.right_children:
     if node.right_children.value == v:
       self.del_right(node)
       return
   if v > node.value:
     if node.right_children:
       self.del_node(v, node.right_children)
     else:
       print("删除的元素不存在")
   else:
     if node.left_children:
       self.del_node(v, node.left_children)
     else:
       print("删除的元素不存在")
 #删除当前节点的右节点
 def del_right(self,node):
   # 情况1 删除节点没有右枝
   if node.right_children.right_children == None:
     node.right_children = node.right_children.left_children
   else:
     best_left = self.best_left_right(node.right_children.right_children)
     # 表示右枝最左孙就是右枝本身
     if best_left == node.right_children.right_children and best_left.left_children == None:
       node.right_children.value = best_left.value
       node.right_children.right_children = best_left.right_children
     else:
       node.right_children.value = best_left.left_children.value
       best_left.left_children = best_left.left_children.right_children
 # 删除当前节点的左节点
 def del_left(self,node):
   # 情况1 删除节点没有右枝
   if node.left_children.right_children == None:
     node.left_children = node.left_children.left_children
   else:
     best_left = self.best_left_right(node.left_children.right_children)
     # 表示右枝最左子孙就是右枝本身
     if best_left == node.left_children.right_children and best_left.left_children == None:
       node.left_children.value = best_left.value
       node.left_children.right_children = best_left.right_children
     else:
       node.left_children.value = best_left.left_children.value
       best_left.left_children = best_left.left_children.right_children
 # 删除根节点
 def del_root(self,node):
   if node.right_children == None:
     if node.left_children == None:
       node.value = None
     else:
       self.root = node.left_children
   else:
     best_left = self.best_left_right(node.right_children)
     # 表示右枝最左子孙就是右枝本身
     if best_left == node.right_children and best_left.left_children == None:
       node.value = best_left.value
       node.right_children = best_left.right_children
     else:
       node.value = best_left.left_children.value
       best_left.left_children = best_left.left_children.right_children

# 搜索
 def search(self,v,node=None):
   if node == None:
     node = self.root
   if node.value == v:
     return True
   if v > node.value:
     if not node.right_children == None:
       return self.search(v, node.right_children)
   else:
     if not node.left_children == None:
       return self.search(v, node.left_children)
   return False
if __name__ == '__main__':
 # 需要建立二叉树的列表
 list = [4, 6, 3, 1, 7, 9, 8, 5, 2]
 t = tree()
 t.create_tree(0,list)
 res = t.front()
 print('前序', res)

执行结果：

前序 [4, 2, 1, 3, 7, 6, 5, 9, 8]

通过前序可以画出二叉树

完美，哈哈。

这是我钻了两天才写出的代码，哈哈，努力还是有回报的，加油。

下一步就是代码优化了

来源：http://www.cnblogs.com/7749ha/p/9179086.html