Softmax函数原理及Python实现过程解析
作者:April15 时间:2022-12-15 02:18:24
Softmax原理
Softmax函数用于将分类结果归一化,形成一个概率分布。作用类似于二分类中的Sigmoid函数。
对于一个k维向量z,我们想把这个结果转换为一个k个类别的概率分布p(z)。softmax可以用于实现上述结果,具体计算公式为:
对于k维向量z来说,其中zi∈R,我们使用指数函数变换可以将元素的取值范围变换到(0,+∞),之后我们再所有元素求和将结果缩放到[0,1],形成概率分布。
常见的其他归一化方法,如max-min、z-score方法并不能保证各个元素为正,且和为1。
Softmax性质
输入向量x加上一个常数c后求softmax结算结果不变,即:
我们使用softmax(x)的第i个元素的计算来进行证明:
函数实现
由于指数函数的放大作用过于明显,如果直接使用softmax计算公式
进行函数实现,容易导致数据溢出(上溢)。所以我们在函数实现时利用其性质:先对输入数据进行处理,之后再利用计算公式计算。具体使得实现步骤为:
查找每个向量x的最大值c;
每个向量减去其最大值c, 得到向量y = x-c;
利用公式进行计算,softmax(x) = softmax(x-c) = softmax(y)
代码如下:
import numpy as np
def softmax(x):
"""
softmax函数实现
参数:
x --- 一个二维矩阵, m * n,其中m表示向量个数,n表示向量维度
返回:
softmax计算结果
"""
assert(len(X.shape) == 2)
row_max = np.max(X, axis=axis).reshape(-1, 1)
X -= row_max
X_exp = np.exp(X)
s = X_exp / np.sum(X_exp, axis=axis, keepdims=True)
return s
测试一下:
a = [[1,2,3],[-1,-2,-3]]
b = [[1,2,3]]
c = [1,2,3]
a = np.array(a)
b = np.array(b)
c = np.array(c)print(softmax(a))
print(softmax(b))
print(softmax(c)) # error
输出结果为:
[[ 0.09003057 0.24472847 0.66524096]
[ 0.66524096 0.24472847 0.09003057]]
[[ 0.09003057 0.24472847 0.66524096]]
Traceback (most recent call last):
assert(len(X.shape) == 2)
AssertionError
来源:https://www.cnblogs.com/ysugyl/p/12922598.html
![](/images/zang.png)
![](/images/jiucuo.png)
猜你喜欢
基于js里调用函数时,函数名带括号和不带括号的区别
python实现登录密码重置简易操作代码
浅谈Pandas 排序之后索引的问题
Python实现的生产者、消费者问题完整实例
Python logging设置和logger解析
![](https://img.aspxhome.com/file/2023/5/107955_0s.png)
教你轻松掌握如何正确的修复Access数据库
js模拟类继承小例子
python能否java成为主流语言吗
Recipe: 把SQL数据库部署到远程主机环境(第一部分)
![](https://img.aspxhome.com/file/UploadPic/20079/23/2007923131152474s.jpg)
简述MySql四种事务隔离级别
mysql 5.7.16 winx64安装配置方法图文教程
![](https://img.aspxhome.com/file/2023/5/105225_0s.jpg)
超轻量级MSXML多功能测试程序
![](https://img.aspxhome.com/file/UploadPic/20095/19/20090513224141384-92s.gif)
golang常用库之gorilla/mux-http路由库使用详解
![](https://img.aspxhome.com/file/2023/1/133931_0s.png)
python异常中else的实例用法
layui table 获取分页 limit的方法
![](https://img.aspxhome.com/file/2023/2/56012_0s.jpg)
Django REST framework 视图和路由详解
![](https://img.aspxhome.com/file/2023/7/130637_0s.jpg)
一文带你搞懂Python中的文件操作
Python打包为exe详细教程
![](https://img.aspxhome.com/file/2023/4/124374_0s.png)
python处理两种分隔符的数据集方法
![](https://img.aspxhome.com/file/2023/9/121389_0s.jpg)