numpy.linalg.eig() 计算矩阵特征向量方式

在PCA中有遇到，在这里记录一下

计算矩阵的特征值个特征向量，下面给出几个示例代码：

在使用前需要单独import一下

>>> from numpy import linalg as LA

>>> w, v = LA.eig(np.diag((1, 2, 3)))
>>> w; v
array([ 1., 2., 3.])
array([[ 1., 0., 0.],
   [ 0., 1., 0.],
   [ 0., 0., 1.]])

>>> w, v = LA.eig(np.array([[1, -1], [1, 1]]))
>>> w; v
array([ 1. + 1.j, 1. - 1.j])
array([[ 0.70710678+0.j    , 0.70710678+0.j    ],
   [ 0.00000000-0.70710678j, 0.00000000+0.70710678j]])

>>> a = np.array([[1, 1j], [-1j, 1]])
>>> w, v = LA.eig(a)
>>> w; v
array([ 2.00000000e+00+0.j,  5.98651912e-36+0.j]) # i.e., {2, 0}
array([[ 0.00000000+0.70710678j, 0.70710678+0.j    ],
   [ 0.70710678+0.j    , 0.00000000+0.70710678j]])

>>> a = np.array([[1 + 1e-9, 0], [0, 1 - 1e-9]])
>>> # Theor. e-values are 1 +/- 1e-9
>>> w, v = LA.eig(a)
>>> w; v
array([ 1., 1.])
array([[ 1., 0.],
   [ 0., 1.]])

官方文档链接：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.eig.html

来源：https://blog.csdn.net/chixujohnny/article/details/51063617