python实现BackPropagation算法

实现神经网络的权重和偏置更新，很重要的一部就是使用BackPropagation（反向传播）算法。具体来说，反向传播算法就是用误差的反向传播来计算w（权重）和b（偏置）相对于目标函数的导数，这样就可以在原来的w，b的基础上减去偏导数来更新。其中我上次写的python实现梯度下降中有一个函数backprop(x,y)就是用来实现反向传播的算法。（注：代码并非自己总结，github上有这个代码的实现https://github.com/LCAIZJ/neural-networks-and-deep-learning）

def backprop(self,x,y):
 nabla_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases]
 nabla_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights]
 # 通过输入x，前向计算输出层的值
 activation = x
 activations = [x]# 存储的是所以的输出层
 zs = []
 for b,w in zip(self.biases,self.weights):
   z = np.dot(w,activation)+b
   zs.append(z)
   activation = sigmoid(z)
   activations.append(activation)
 # 计算输出层的error
 delta = self.cost_derivative(activations[-1],y)*sigmoid_prime(zs[:-1])
 nabla_b[-1] = delta
 nabla_w[-1] = np.dot(delta,activations[-2].transpose())
 #反向更新error
 for l in xrange(2,self.num_layers):
   z = zs[-l]
   sp = sigmoid_prime(z)
   delta = np.dot(self.weight[-l+1].transpose(),delta)*sp
   nabla_b[-l] = delta
   nabla_w[-l] = np.dot(delta,activations[-l-1].transpose())
 return (nabla_b,nabla_w)

其中，传入的x和y是一个单独的实例。

def cost_derivative(self,output_activation,y):
 return (output_activation-y)
def sigmoid(z):
 return 1.0/(1.0+np.exp(z))
def sigmoid_prime(z):
 return sigmoid(z)*(1-sigmoid(z))

来源：http://blog.csdn.net/leichaoaizhaojie/article/details/57080946