Python算法练习之二分查找算法的实现

1. 算法描述

二分法是一种效率比较高的搜索方法

回忆之前做过的猜数字的小游戏，预先给定一个小于100的正整数x，让你猜猜测过程中给予大小判断的提示，问你怎样快速地猜出来?

我们之前做的游戏给定的是10次机会，如果我们学会.二分查找法以后，不管数字是多少，最多只需要7次就能猜到数字。

2. 算法分析

1、必须是有序的序列。

2、对数据量大小有要求。

数据量太小不适合二分查找，与直接遍历相比效率提升不明显。

数据量太大也不适合用二分查找，因为数组需要连续的存储空间，若数据量太大，往往找不到存储如此大规模数据的连续内存空间。.

3. 算法思路

假设有一个有序列表如下:

请问数字11是否在此列表中，如果在它的索引值为多少?

4. 代码实现

纯算法实现

实现代码

arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]
# 需要查找的数字
seek_number = 11
# 保存一共查找了几次
count = 0
# 列表左侧索引
left = 0
# 列表右侧索引
right = len(arr_list) - 1
# 当左侧索引小于等于右侧索引时
while left <= right:
   # 取中间的索引位置
   middle = (left + right) // 2
   # 查找次数进行累加
   count += 1
   # 如果查找的数字大于中间位置的数字时
   if seek_number > arr_list[middle]:
       # 左侧索引为中间位置索引+1
       left = middle + 1
   # 如果查找的数字小于中间位置的数字时
   elif seek_number < arr_list[middle]:
       # 右侧索引为中间位置索引-1
       right = middle - 1
   # 如果等于中间索引数据
   else:
       print('数字：％s找到了，索引值为：％s' ％ (seek_number, middle))
       break
else:
   print("数字％s 没有找到" ％ seek_number)
print("一共用了：％s次查找" ％ count)

运行结果

递归法实现

在循环中定义了一个变量count，如果第一次循环后count没有变化，就说明输入的是有序序列，这时我们直接return退出循环，这时候的时间复杂度为O(n)

实现代码

arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]

def binary_search(seek_number, left, right):
   if left <= right:
       middle = (left + right) // 2
       if seek_number < arr_list[middle]:
           right = middle - 1
       elif seek_number > arr_list[middle]:
           left = middle + 1
       else:
           return middle
       # 进行递归调用
       return binary_search(seek_number, left, right)
   # 当左侧索引大于右侧索引时，说明没有找到
   else:
       return -1

# 查找的数字
seek_number = 11
# 列表左侧索引
left = 0
# 列表右侧索引
right = len(arr_list) - 1
print("查找的数字：％s，索引为：％s" ％ (seek_number, binary_search(seek_number, left, right)))

运行结果

来源：https://blog.csdn.net/yuan2019035055/article/details/125301951