基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

作者:Eureka丶 时间:2023-02-08 16:01:39 

K-Means聚类算法演示及可视化展示

#导入包
from sklearn.cluster import KMeans
X = [[0.0888, 0.5885], [0.1399, 0.8291], [0.0747, 0.4974], [0.0983, 0.5772], [0.1276, 0.5703],
    [0.1671, 0.5835], [0.1906, 0.5276], [0.1061, 0.5523], [0.2446, 0.4007], [0.167, 0.477],
    [0.2485, 0.4313], [0.1227, 0.4909], [0.124, 0.5668], [0.1461, 0.5113], [0.2315, 0.3788],
    [0.0494, 0.559], [0.1107, 0.4799], [0.2521, 0.5735], [0.1007, 0.6318], [0.1067, 0.4326],
    [0.1956, 0.428]]
# 输出数据集
print(X)

基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

"""
KMeans聚类
clf = KMeans(n_clusters=3) 表示类簇数为3,聚成3类数据,clf即赋值为KMeans
y_pred = clf.fit_predict(X) 载入数据集X,并且将聚类的结果赋值给y_pred
"""
clf = KMeans(n_clusters=3)
y_pred = clf.fit_predict(X)
# 输出聚类预测结果,20行数据,每个y_pred对应X一行,聚成3类,类标为0、1、2
print(y_pred)

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#可视化绘图
import matplotlib.pyplot as plt
# 获取第一列和第二列数据 使用for循环获取 n[0]表示X第一列
x = [n[0] for n in X]
print(x)
y = [n[1] for n in X]
print(y)
# 绘制散点图 参数:x横轴 y纵轴 c=y_pred聚类预测结果 marker类型 o表示圆点 *表示星型 x表示x
plt.scatter(x, y, c=y_pred, marker='o')
# 绘制标题
plt.title("Kmeans-Basketball Data")
# 绘制x轴和y轴坐标
plt.xlabel("assists_per_minute")
plt.ylabel("points_per_minute")
plt.legend([0,1,2])
# 显示图形
plt.show()

基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

5分钟带你弄懂K-Means聚类

聚类与分类的区别

  • 分类:类别是已知的,通过对已知分类的数据进行训练和学习,找到这些不同类的特征,再对未分类的数据进行分类。属于监督学习。

  • 聚类:事先不知道数据会分为几类,通过聚类分析将数据聚合成几个群体。聚类不需要对数据进行训练和学习。属于无监督学习。

关于监督学习和无监督学习,这里给一个简单的介绍:是否有监督,就看输入数据是否有标签,输入数据有标签,则为有监督学习,否则为无监督学习。更详尽的解释会在后续博文更新,这里不细说。

k-means 聚类

聚类算法有很多种,K-Means 是聚类算法中的最常用的一种,算法最大的特点是简单,好理解,运算速度快,但是只能应用于连续型的数据,并且一定要在聚类前需要手工指定要分成几类。

K-Means 聚类算法的大致意思就是“物以类聚,人以群分”:

  • 首先输入 k 的值,即我们指定希望通过聚类得到 k 个分组;

  • 从数据集中随机选取 k 个数据点作为初始大佬(质心);

  • 对集合中每一个小弟,计算与每一个大佬的距离,离哪个大佬距离近,就跟定哪个大佬。

  • 这时每一个大佬手下都聚集了一票小弟,这时候召开选举大会,每一群选出新的大佬(即通过算法选出新的质心)。

  • 如果新大佬和老大佬之间的距离小于某一个设置的阈值(表示重新计算的质心的位置变化不大,趋于稳定,或者说收敛),可以认为我们进行的聚类已经达到期望的结果,算法终止。

  • 如果新大佬和老大佬距离变化很大,需要迭代3~5步骤。

说了这么多,估计还是有点糊涂,下面举个非常形象简单的例子:

有6个点,从图上看应该可以分成两堆,前三个点一堆,后三个点另一堆。现在我手工地把 k-means 计算过程演示一下,同时检验是不是和预期一致:

基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

1.设定 k 值为2

2.选择初始大佬(就选 P1 和 P2)

3.计算小弟与大佬的距离:

基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

从上图可以看出,所有的小弟都离 P2 更近,所以次站队的结果是:

A 组:P1

B 组:P2、P3、P4、P5、P6

4.召开选举大会:

A 组没什么可选的,大佬就是自己

B 组有5个人,需要重新选大佬,这里要注意选大佬的方法是每个人 X 坐标的平均值和 Y 坐标的平均值组成的新的点,为新大佬,也就是说这个大佬是“虚拟的”。因此,B 组选出新大哥的坐标为:P 哥((1+3+8+9+10)/5,(2+1+8+10+7)/5)=(6.2,5.6)。

综合两组,新大哥为 P1(0,0),P哥(6.2,5.6),而P2-P6重新成为小弟。

5.再次计算小弟到大佬的距离:

基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

这时可以看到P2、P3离P1更近,P4、P5、P6离P哥更近,所以第二次站队的结果是:

A 组:P1、P2、P3

B 组:P4、P5、P6(虚拟大哥这时候消失)

6.第二届选举大会:

同样的方法选出新的虚拟大佬:P哥1(1.33,1),P哥2(9,8.33),P1-P6都成为小弟。

7.第三次计算小弟到大佬的距离:

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这时可以看到 P1、P2、P3 离 P哥1 更近,P4、P5、P6离 P哥2 更近,所以第二次站队的结果是:

A 组:P1、P2、P3

B 组:P4、P5、P6

我们可以发现,这次站队的结果和上次没有任何变化了,说明已经收敛,聚类结束,聚类结果和我们最开始设想的结果完全一致。

K-Means 聚类 MATLAB 实现

关于 K-Means 的算法具体代码,网上有各种版本,这里也不赘述了,下面结合 MATLAB 中的一些函数给出一个较为简洁的版本:

X2 = zscore(X);    % zscore方法标准化数据  
Y2 = pdist(X2);      % 计算距离(默认欧式距离)
Z2 = linkage(Y2);   % 定义变量之间的连接,用指定的算法计算系统聚类树
T = cluster(Z2,6);   % 创建聚类
H = dendrogram(Z2);  %作出系谱图

最终聚类系谱图如下所示:

基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

当然,MATLAB 也提供了 kmeans() 函数可供直接聚类使用,详情可参与其文档。

来源:https://blog.csdn.net/Jeremiah_/article/details/120724179

标签:K-Means,聚类算法,可视化
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