python下实现二叉堆以及堆排序的示例

堆是一种特殊的树形结构， 堆中的数据存储满足一定的堆序。堆排序是一种选择排序， 其算法复杂度， 时间复杂度相对于其他的排序算法都有很大的优势。

堆分为大头堆和小头堆， 正如其名， 大头堆的第一个元素是最大的， 每个有子结点的父结点， 其数据值都比其子结点的值要大。小头堆则相反。

我大概讲解下建一个树形堆的算法过程:

找到N/2 位置的数组数据， 从这个位置开始， 找到该节点的左子结点的索引， 先比较这个结点的下的子结点， 找到最大的那个， 将最大的子结点的索引赋值给左子结点， 然后将最大的子结点和父结点进行对比， 如果比父结点大， 与父节点交换数据。当然， 我只是大概说了下实现， 在此过程中， 还需要考虑结点不存在的情况。

看下代码：

# 构建二叉堆
def binaryHeap(arr, lenth, m):
temp = arr[m] # 当前结点的值
while(2*m+1 < lenth):
lchild = 2*m+1
if lchild != lenth - 1 and arr[lchild] < arr[lchild + 1]:
lchild = lchild + 1
if temp < arr[lchild]:
arr[m] = arr[lchild]
else:
break
m = lchild
arr[m] = temp

def heapsort(arr, length):
i = int(len(arr)/2)
while(i >= 0):
binaryHeap(arr, len(arr), i)
i = i - 1

print("二叉堆的物理顺序为:")
print(arr) # 输出二叉堆的物理顺序

if __name__ == '__main__':
arr = [2, 87, 39, 49, 34, 62, 53, 6, 44, 98]

heapsort(arr, len(arr))

堆排序过程就是依次将最后的结点与首个节点进行对比交换：

# 构建二叉堆
def binaryHeap(arr, lenth, m):
 temp = arr[m] # 当前结点的值
 while(2*m+1 < lenth):
   lchild = 2*m+1
   if lchild != lenth - 1 and arr[lchild] < arr[lchild + 1]:
     lchild = lchild + 1
   if temp < arr[lchild]:
     arr[m] = arr[lchild]
   else:
     break
   m = lchild
 arr[m] = temp

def heapsort(arr, length):
 i = int(len(arr)/2)
 while(i >= 0):
   binaryHeap(arr, len(arr), i)
   i = i - 1

print("二叉堆的物理顺序为:")
 print(arr) # 输出二叉堆的物理顺序

i = length-1
 while(i > 0):
   arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] # 变量交换
   binaryHeap(arr, i, 0)
   i = i - 1560

def pop(arr):
 first = arr.pop(0)
 return first

if __name__ == '__main__':
 arr = [2, 87, 39, 49, 34, 62, 53, 6, 44, 98]

heapsort(arr, len(arr))

print("堆排序后的物理顺序")
 print(arr) # 输出经过堆排序之后的物理顺序

data = pop(arr)
 print(data)

print(arr)

python封装了一个堆模块, 我们使用该模块可以很高效的实现一个优先队列

import heapq

class Item:
 def __init__(self, name):
   self.name = name

def __repr__(self):
   return 'Item({!r})'.format(self.name)

class PriorityQueue:
 def __init__(self):
   self._queue = []
   self._index = 0

def push(self, item, priority):
   heapq.heappush(self._queue, (-priority, self._index, item)) # 存入一个三元组
   self._index += 1

def pop(self):
   return heapq.heappop(self._queue)[-1] # 逆序输出

if __name__ == '__main__':
 p = PriorityQueue()
 p.push(Item('foo'), 1)
 p.push(Item('bar'), 5)
 p.push(Item('spam'), 4)
 p.push(Item('grok'), 1)

print(p.pop())
 print(p.pop())

具体请看heapq官网

来源：http://www.cnblogs.com/zhiyong-ITNote/archive/2017/09/28/7608330.html