基于python解线性矩阵方程(numpy中的matrix类)

这学期有一门运筹学，讲的两大块儿：线性优化和非线性优化问题。在非线性优化问题这里涉及到拉格朗日乘子法，经常要算一些非常变态的线性方程，于是我就想用python求解线性方程。查阅资料的过程中找到了一个极其简单的解决方式，也学到了不少东西。先把代码给出。

import numpy as np
# A = np.mat('1 2 3;2 -1 1;3 0 -1')
A = np.array([[1, 2, 3], [2, -1, 1], [3, 0, -1]])
b = np.array([9, 8, 3])
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)

是不是很简洁？因为调用了强大的包numpy~ 我们想解决的问题是求解矩阵方程Ax=bAx=b。在这里调用numpy中的线性代数包np.linalg，使用其中的function->solve(A, b)。几行代码就解决了问题。在这里solve函数有两个输入，第一个输入是矩阵，可以采用numpy里的矩阵数据类型或者最常用的数组数据类型。第二个输入是右端项b，一个一维numpy数组即可。函数返回方程的解，shape和b是相同的。如果矩阵A是奇异的或者不是方阵，函数就会报错。