Python 选择排序中的树形选择排序

1、引言

选择排序里面主要讲了三个排序，分别是简单选择排序、树形选择排序、堆排序。今天这篇文章主要讲树形选择排序，树形选择排序也被称为锦标赛排序，树形选择排序运用了锦标赛的思想进行排序，树形选择排序是指首先对n个记录的关键字进行两两比较，然后在n/2个较小者之间再进行两两比较，如此重复，直至选出最小的记录为止。

2、问题描述

给定一个序列，我们将如何用树形选择排序来将它排序呢，下面将结合图形和文字一起讲述。

示例1：对数据表A=（73，45，79，90，81，75，94，97）进行排序

输出：45 73 75 79 81 90 94 97

3、解决方案

数据表A是乱序的，现在需要将它按照从小到大的顺序排序好，根据树形选择排序的思想首先需要将比较的记录全部作为叶子，然后按照从左到右的顺序，两两进行比较，选出最小的那个，然后将比较后的n/2个元素又按照从左到右的顺序两两进行比较，选出最小的，一直重复这样操作后，会从底向上形成一个完全二叉树。可能读完这段文字还是不好理解，下面我将用图示来具体描述。

1.构建二叉树：图1是数据表A构成的二叉树，首先直接将数据表A的数据直接放在最下面，也就是二叉树的叶子；然后从左到右两两进行比较，例如73和45比较后选出最小的45，79和90比较后选出最小的79，将选出的45和79比较选出最小的45，一直这样重复操作，直到构成一个完整的二叉树。

2. 如何输出正确顺序：根据图1可以知道根节点是45，也就是最小的。图2就是把第一遍找出来的45用无穷符号代替，然后又两两比较，直到根节点变为最小的，通过图1和图2对比可以看出第一遍找到的最小的是45，第二遍是73，，现在又将找出来的73用无穷符号代替，又重复上面的操作，直到对所有数据排完序。如下图所示

4、结语

树形选择排序还是比较好理解，图和文字结合就比较容易结合。