使用typescript类型来实现快排详情

前言

本文执行环境typescript，版本4.7.4

不使用typescript的计算能力，通过类型来实现快排

元组快排

能否将元组 [3, 1, 2, 4] 通过泛型转换成 [1, 2, 3, 4]

如何实现快排？

• 遍历元组

• 元组每个值的大小比较

• 每次比较中挑选出符合条件的值，也就是实现 Filter

实现逻辑

实现数字的大小比较

在typescript类型中没有比较符，那如何判断 5 和 6 谁更大？

typescript类型不知道，所以需要找到在typescript中已经存在的递增数列，通过这个数列来实现

怎么理解呢？

类似有 张三 和 李四 两个人，要比较他们谁的位置靠前，需要有一个他们排队的数列，然后依次查看，先看到 张三，那么 张三 的位置明显靠前

typescript中有这样的递增数列吗？

有的：元组下标，只需要递归元组，就可以实现依次点名

实现 A 是否 小于或等于 B

• 无限递归，直到匹配到 A 或者 B

type SmallerThan<
   A extends number,
   B extends number,
   T extends number[] = []
> = T['length'] extends A ? true :
   T['length'] extends B ? false :
   SmallerThan<A, B, [...T, 0]>;

实现 A 是否 大于或等于 B

逻辑同理：

无限递归，直到匹配到 A 或者 B

type LargerThan<
   A extends number,
   B extends number,
   T extends number[] = []
> = T['length'] extends A ? false :
   T['length'] extends B ? true :
   LargerThan<A, B, [...T, 0]>;

当然也可以依赖 SmallerThan 泛型来实现

type LargerThan<
   A extends number,
   B extends number,
   T extends number[] = []
> = SmallerThan<A, B, T> extends true ? false : true;

实现Filter

• 根据元组长度递归

• 当满足条件（比如：大于等于 一个值），将值存储到新元组中，否则不操作

• 依赖上面实现的大小值比较 分别实现 对应的Filter

type FilterLargerThan<
   T extends number[],
   A extends number,
   Z extends number[] = [],
   R extends number[] = []
> = T['length'] extends R['length'] ?
   Z : FilterLargerThan<
       T,
       A,
       LargerThan<T[R['length']], A> extends true ? [...Z, T[R['length']]] : Z,
       [...R, 0]
   >;

type FilterSmallerThan<
   T extends number[],
   A extends number,
   Z extends number[] = [],
   R extends number[] = []
> = T['length'] extends R['length'] ?
   Z : FilterSmallerThan<
       T,
       A,
       SmallerThan<T[R['length']], A> extends true ? [...Z, T[R['length']]] : Z,
       [...R, 0]
   >;

优化Filter

Filter写的很重复了，将泛型作为参数传进去

重构数字的大小值比较

如何把泛型作为参数传入，然后在参数中限定...好问题

// 目标是实现这种
type Test<A extends number, T extends ?> = T<A>;

貌似不太行，那变个思路：

实现一个对象，每个键值对实现一个泛型，最后只需要传入这个对象的key来获取泛型，在参数的限定可以变成对key的限定，通过keyof 对象即可实现

type F<A extends number> = A;
type Demo<A extends number> = {
   a: F<A>;
}
type Test<A extends number, T extends keyof Demo<number>> = Demo<A>[T];
type t1 = Test<1, 'a'>;

复用逻辑，将对应的泛型改成键值对

type Compare<A extends number, B extends number, T extends number[] = []> = {
   ['SmallerThan']:
       T['length'] extends A ? true :
           T['length'] extends B ? false :
               Compare<A, B, [...T, 0]>['SmallerThan'];

['LargerThan']:
       T['length'] extends A ? false :
           T['length'] extends B ? true :
           Compare<A, B, [...T, 0]>['LargerThan'];
}

重构Filter

复用逻辑，将对应的泛型改成键值对，key需要手动传入

type Filter<
   T extends number[],
   A extends number,
   key extends keyof Compare<number, number>,
   Z extends number[] = [],
   R extends number[] = [],
> = T['length'] extends R['length'] ?
   Z : Filter<
       T,
       A,
       key,
       Compare<T[R['length']], A>[key] extends true ? [...Z, T[R['length']]] : Z,
       [...R, 0]
   >;

实现快排

• 递归元组

• 元组长度小于等于1的时候返回自身

• 默认取第一项作为对比值

• 递归的参数通过filter和第一项比较

type UNSHIFT<T extends number[]> = T extends [number, ...infer U] ? U: [];

// 快排
type QuickSort<T extends any[]> = T['length'] extends 0 | 1 ?
   T : [
       ...QuickSort<Filter<UNSHIFT<T>, T[0], 'SmallerThan'>>,
       T[0],
       ...QuickSort<Filter<UNSHIFT<T>, T[0], 'LargerThan'>>
   ];

测试快排

type ARR1 = [5, 2, 4, 1, 0, 6];
type test1 = QuickSort<ARR1>;
// [0, 1, 2, 4, 5, 6]

type ARR2 = [3, 2, 7, 1, 0, 6, 9, 5, 8, 4];
type test2 = QuickSort<ARR2>;
// [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

type ARR3 = [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0];
type test3 = QuickSort<ARR3>;
// [0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]

看起来一切正常，可以发现遗漏了负数

测试负数的时候问题出现了

因为最开始的大小值对比，是从0开始无限递归的

结束条件是命中其中一个数，然而负数是永远不会命中，这就是致命bug！

优化：负数

负数的判断

负数的特点：多了一个符号，也就是 '-'，转换成字符串后拿第一个字符判断

type isFuShu<T extends number> = `${T}` extends `${infer P}${string}` ?
   P extends '-' : true : false;

type i1 = isFuShu<6>;  // false
type i2 = isFuShu<-6>;  // true

字符串转数字

但是这样拿到的是字符串，还要把字符串转成数字

和大小比较的逻辑一样

• 无限递归，每次循环创建新元组

• 元组长度（模板字符串） 等于 参数后结束递归，并返回元组长度

type ToNumber<S extends string, R extends number[] = []> =
   S extends `${R['length']}` ?
       R['length'] : ToNumber<S, [...R, 0]>;

获取负数的值

判断是负数后要拿到负数的值

• 和负数符号判断类似，获取除开符号之后的字符串，转数字

type GetFushu<T extends number> = `${T}` extends `${string}${infer U}` ?
   ToNumber<U> : 0;

完善获取绝对值

type GetAbs<T extends number> = isFuShu<T> extends true ? GetFushu<T> : T;

重构数字的大小比较

负数的对比和正数相反，且正数一定比负数大

• 非负数数直接比较

• 负数取反比较

• 非负数一定大于负数

type CompareV2<A extends number, B extends number, T extends number[] = []> = {
   ['SmallerThan']:
       T['length'] extends A ? true :
           T['length'] extends B ? false :
               CompareV2<GetAbs<A>, GetAbs<B>, [...T, 0]>['SmallerThan'];

['SmallerThanV2']:
       isFuShu<A> extends true ?
           (isFuShu<B> extends true ?
               CompareV2<A, B>['LargerThan'] :
               true) :
           (isFuShu<B> extends true ?
               false :
               CompareV2<A, B>['SmallerThan']);

['LargerThan']:
       T['length'] extends A ? false :
           T['length'] extends B ? true :
               CompareV2<GetAbs<A>, GetAbs<B>, [...T, 0]>['LargerThan'];

['LargerThanV2']:
       isFuShu<A> extends true ?
           (isFuShu<B> extends true ?
               CompareV2<A, B>['SmallerThan'] :
               false) :
           (isFuShu<B> extends true ?
               true :
               CompareV2<A, B>['LargerThan']);
}

测试用例：

type h1 = CompareV2<-8, -6>['SmallerThanV2']; // true
type h2 = CompareV2<8, -6>['SmallerThanV2']; // false
type h3 = CompareV2<6, 8>['SmallerThanV2']; // true
type h4 = CompareV2<-8, 6>['SmallerThanV2']; // true

type i1 = CompareV2<-8, -6>['LargerThanV2']; // false
type i2 = CompareV2<8, -6>['LargerThanV2']; // true
type i3 = CompareV2<6, 8>['LargerThanV2']; // false
type i4 = CompareV2<-8, 6>['LargerThanV2']; // false

重构快排

• 更换重构的泛型

type FilterV2<
   T extends number[],
   A extends number,
   key extends keyof CompareV2<number, number>,
   Z extends number[] = [],
   R extends number[] = [],
> = T['length'] extends R['length'] ?
   Z : FilterV2<
       T,
       A,
       key,
       CompareV2<T[R['length']], A>[key] extends true ? [...Z, T[R['length']]] : Z,
       [...R, 0]
   >;

// 快排
type QuickSortV2<T extends any[]> = T['length'] extends 0 | 1 ?
   T : [
       ...QuickSortV2<FilterV2<UNSHIFT<T>, T[0], 'SmallerThanV2'>>,
       T[0],
       ...QuickSortV2<FilterV2<UNSHIFT<T>, T[0], 'LargerThanV2'>>
   ];

测试快排V2

type ARR4 = [-5, -2, -4, -1, 0, -6];
type test4 = QuickSortV2<ARR4>;
// [-6, -5, -4, -2, -1, 0]

type ARR5 = [-5, -2, 4, -1, 0, -6, 2, -3, 7];
type test5 = QuickSortV2<ARR5>;
// [-6, -5, -3, -2, -1, 0, 2, 4, 7]

type ARR6 = [3, -2, 7, -1, 0, -6, 9, -5, 8, -4];
type test6 = QuickSortV2<ARR6>;
// [-6, -5, -4, -2, -1, 0, 3, 7, 8, 9]

来源：https://juejin.cn/post/7130525674376265741