java实现数组中的逆序对

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对，例如在数组｛7，5，6，4｝中，一共存在5对逆序对，分别是｛7，6｝，｛7，5｝，｛7，4｝，｛6，4｝，｛5，4｝。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。，即输出P％1000000007。

代码

解法一

暴力简单低效，不会改变原数组

public static int inversePairs(int[] array) {
   if (array == null || array.length < 2) {
     return 0;
   }
   int count = 0;
   for (int i = 0; i < array.length; i++) {
     for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
       if (array[i] > array[j]) {
         count++;
       }
     }
   }
   return count ％ 1000000007;
 }

解法二

利用数组的归并排序，高效，但是会改变原数组

public static int inversePairs2(int[] array) {
   if (array == null || array.length < 2) {
     return 0;
   }
   int count = mergeSort(array, 0, array.length - 1);
   return count ％ 1000000007;
 }

private static int mergeSort(int[] array, int start, int end) {
   if (start >= end) {
     return 0;
   }

// 找到数组的中点，分割为两个子数组，递归求解
   int middle = (start + end) / 2;
   int left = mergeSort(array, start, middle);
   int right = mergeSort(array, middle + 1, end);

// 存储归并后的数组
   int[] copy = new int[array.length];
   System.arraycopy(array, start, copy, start, end - start + 1);
   // 从两个子数组的尾部开始遍历
   int i = middle;
   int j = end;
   int copyIndex = end;
   // 记录逆序对的数量
   int count = 0;

while (i >= start && j >= middle + 1) {
     // 数组是升序的
     // 如果左边数组比右边数组大，则将大的放入存储数组中
     // 并且累加逆序对，应为是有序的，所以左边数组的第i个元素比第j个及其之前的数都大
     if (array[i] > array[j]) {
       copy[copyIndex--] = array[i--];
       count += (j - middle);
     } else {
       copy[copyIndex--] = array[j--];
     }
   }

// 将子数组剩余的部分一次写入归并后的存储数组
   while (i >= start) {
     copy[copyIndex--] = array[i--];
   }
   while (j >= middle + 1) {
     copy[copyIndex--] = array[j--];
   }

// 将本次两个子数组的合并写入原数组中
   for (int k = start; k <= end ; k++) {
     array[k] = copy[k];
   }
   return left + right + count;
 }

来源：https://blog.csdn.net/zl18310999566/article/details/80228859