Java与C++分别用递归实现汉诺塔详解

1.汉诺塔介绍

汉诺塔规则

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子

2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面

3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片： 如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

2.解塔步骤

圆盘：12345 柱子：ABC

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，4→B； 1→B，2→A，1→A，3→B，1→C，2→B，1→B，5→C； 1→A，2→C，1→C，4→A，1→B，2→A，1→A，4→C； 1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，完成！

3.C++实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

#include<iostream>
using namespace std;
int H_tower(int num);
int main()
{
int num;
cout<<"请输入需要移动的盘子数"<<endl;
cin>>num;
cout<<H_tower(num)<<endl;
}
int H_tower(int num)
{
if(num<1)
{
cout<<"请输入大于等于一的数"<<endl;
exit(-1); //输入不合法，退出程序
 }
if(num==1)
{
return 1;
}
return (2*H_tower(num-1)+1);//规律递归
}

(2)显示步骤

#include<iostream>
using namespace std;
void hannuo(int num);
void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C);
int main()
{
int num;
cout<<"请输入需要移动的盘子数"<<endl;
cin>>num;
hannuo(3);
}
void hannuo(int num)
{
if(num<1)
{
cout<<"请输入大于等于一的数"<<endl;
exit(-1); //输入不合法，退出程序
}
int sum=0;
Move(sum,num,'A','B','C');
}
void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)
{
if(num==1)
{
sum++;
//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔
cout << "第 "<<sum<<" 次move " << num << " from " << A << " to " << C << endl;
}
else
{
Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔
sum++;
cout << "第 "<<sum<<" 次move " << num << " from " << A << " to " << C << endl;//把A塔上编号为n的圆盘移到C上
Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔
}
 }

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;
public class hannuo {
   public static void main(String[] args) {
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       int num;
       System.out.println("请输入需要移动的盘子数");
       num= sc.nextInt();
       tower t=new tower();
       System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));
   }
}

tower.java

public class tower {
   public int H_tower(int num) {
       if (num < 1) {
           System.out.println("请输入大于等于一的数" );
       }
       if (num == 1) {
           return 1;
       }
       return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归
   }
}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;
public class hannuo {
   public static void main(String[] args) {
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       int num;
       System.out.println("请输入需要移动的盘子数");
       num= sc.nextInt();
       tower t=new tower();
       t.hannuo(num);
   }
}

tower.java

public class tower {
   public void hannuo(int num)
   {
       if(num<1)
       {
           System.out.println("请输入大于等于一的数");
       }
       int sum[]={0};
       Move(num,'A','B','C');
   }
   public void Move(int num,char A,char B,char C)
   {
       if(num==1)
       {
           //圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔
           System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );
       }
       else
       {
           Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔
           System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上
           Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔
       }
   }
}

来源：https://zal321.blog.csdn.net/article/details/124134208