Java基于递归和循环两种方式实现未知维度集合的笛卡尔积算法示例

本文实例讲述了Java基于递归和循环两种方式实现未知维度集合的笛卡尔积。分享给大家供大家参考，具体如下：

什么是笛卡尔积？

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。

如何用程序算法实现笛卡尔积？

如果编程前已知集合的数量，通过程序的多次循环即可得出笛卡尔积。但是如果编程前不知道集合的数量，如何得到笛卡尔积哪？比如集合表示List < List<String>> list；这个list在编程前list的数量是未知的。下面的代码使用递归和循环两种方法实现未知维度集合的笛卡尔积：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
/**
* 循环和递归两种方式实现未知维度集合的笛卡尔积
* Created on 2015-05-22
* @author luweijie
*/
public class Descartes {
 /**
  * 递归实现dimValue中的笛卡尔积，结果放在result中
  * @param dimValue 原始数据
  * @param result 结果数据
  * @param layer dimValue的层数
  * @param curList 每次笛卡尔积的结果
  */
 private static void recursive (List<List<String>> dimValue, List<List<String>> result, int layer, List<String> curList) {
   if (layer < dimValue.size() - 1) {
     if (dimValue.get(layer).size() == 0) {
       recursive(dimValue, result, layer + 1, curList);
     } else {
       for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) {
         List<String> list = new ArrayList<String>(curList);
         list.add(dimValue.get(layer).get(i));
         recursive(dimValue, result, layer + 1, list);
       }
     }
   } else if (layer == dimValue.size() - 1) {
     if (dimValue.get(layer).size() == 0) {
       result.add(curList);
     } else {
       for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) {
         List<String> list = new ArrayList<String>(curList);
         list.add(dimValue.get(layer).get(i));
         result.add(list);
       }
     }
   }
 }
 /**
  * 循环实现dimValue中的笛卡尔积，结果放在result中
  * @param dimValue 原始数据
  * @param result 结果数据
  */
 private static void circulate (List<List<String>> dimValue, List<List<String>> result) {
   int total = 1;
   for (List<String> list : dimValue) {
     total *= list.size();
   }
   String[] myResult = new String[total];
   int itemLoopNum = 1;
   int loopPerItem = 1;
   int now = 1;
   for (List<String> list : dimValue) {
     now *= list.size();
     int index = 0;
     int currentSize = list.size();
     itemLoopNum = total / now;
     loopPerItem = total / (itemLoopNum * currentSize);
     int myIndex = 0;
     for (String string : list) {
       for (int i = 0; i < loopPerItem; i++) {
         if (myIndex == list.size()) {
           myIndex = 0;
         }
         for (int j = 0; j < itemLoopNum; j++) {
           myResult[index] = (myResult[index] == null? "" : myResult[index] + ",") + list.get(myIndex);
           index++;
         }
         myIndex++;
       }
     }
   }
   List<String> stringResult = Arrays.asList(myResult);
   for (String string : stringResult) {
     String[] stringArray = string.split(",");
     result.add(Arrays.asList(stringArray));
   }
 }
 /**
  * 程序入口
  * @param args
  */
 public static void main (String[] args) {
   List<String> list1 = new ArrayList<String>();
   list1.add("1");
   list1.add("2");
   List<String> list2 = new ArrayList<String>();
   list2.add("a");
   list2.add("b");
   List<String> list3 = new ArrayList<String>();
   list3.add("3");
   list3.add("4");
   list3.add("5");
   List<String> list4 = new ArrayList<String>();
   list4.add("c");
   list4.add("d");
   list4.add("e");
   List<List<String>> dimValue = new ArrayList<List<String>>();
   dimValue.add(list1);
   dimValue.add(list2);
   dimValue.add(list3);
   dimValue.add(list4);
   List<List<String>> recursiveResult = new ArrayList<List<String>>();
   // 递归实现笛卡尔积
   recursive(dimValue, recursiveResult, 0, new ArrayList<String>());
   System.out.println("递归实现笛卡尔乘积: 共 " + recursiveResult.size() + " 个结果");
   for (List<String> list : recursiveResult) {
     for (String string : list) {
       System.out.print(string + " ");
     }
     System.out.println();
   }
   List<List<String>> circulateResult = new ArrayList<List<String>>();
   circulate(dimValue, circulateResult);
   System.out.println("循环实现笛卡尔乘积: 共 " + circulateResult.size() + " 个结果");
   for (List<String> list : circulateResult) {
     for (String string : list) {
       System.out.print(string + " ");
     }
     System.out.println();
   }
 }
}

输出结果是：

递归实现笛卡尔乘积: 共 36 个结果
1 a 3 c
1 a 3 d
1 a 3 e
1 a 4 c
1 a 4 d
1 a 4 e
1 a 5 c
1 a 5 d
1 a 5 e
1 b 3 c
1 b 3 d
1 b 3 e
1 b 4 c
1 b 4 d
1 b 4 e
1 b 5 c
1 b 5 d
1 b 5 e
2 a 3 c
2 a 3 d
2 a 3 e
2 a 4 c
2 a 4 d
2 a 4 e
2 a 5 c
2 a 5 d
2 a 5 e
2 b 3 c
2 b 3 d
2 b 3 e
2 b 4 c
2 b 4 d
2 b 4 e
2 b 5 c
2 b 5 d
2 b 5 e
循环实现笛卡尔乘积: 共 36 个结果
1 a 3 c
1 a 3 d
1 a 3 e
1 a 4 c
1 a 4 d
1 a 4 e
1 a 5 c
1 a 5 d
1 a 5 e
1 b 3 c
1 b 3 d
1 b 3 e
1 b 4 c
1 b 4 d
1 b 4 e
1 b 5 c
1 b 5 d
1 b 5 e
2 a 3 c
2 a 3 d
2 a 3 e
2 a 4 c
2 a 4 d
2 a 4 e
2 a 5 c
2 a 5 d
2 a 5 e
2 b 3 c
2 b 3 d
2 b 3 e
2 b 4 c
2 b 4 d
2 b 4 e
2 b 5 c
2 b 5 d
2 b 5 e

希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。

来源：http://blog.csdn.net/buptdavid/article/details/45918647