C语言实现BMP图像处理(哈夫曼编码)

哈夫曼(Huffman)编码是一种常用的压缩编码方法，是 Huffman 于 1952 年为压缩文本文件建立的。它的基本原理是频繁使用的数据用较短的代码代替，较少使用的数据用较长的代码代替，每个数据的代码各不相同。这些代码都是二进制码，且码的长度是可变的。

下面给出具体的 Huffman 编码算法：

(1) 首先统计出每个符号出现的频率，上例 S0 到 S7 的出现频率分别为 4/14，3/14，2/14，1/14，1/14，1/14，1/14，1/14。
(2) 从左到右把上述频率按从小到大的顺序排列。
(3) 每一次选出最小的两个值，作为二叉树的两个叶子节点，将和作为它们的根节点，这两个叶子节点不再参与比较，新的根节点参与比较。
(4) 重复(3)，直到最后得到和为 1 的根节点。
(5) 将形成的二叉树的左节点标 0，右节点标 1。把从最上面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的 0,1 序列串起来，就得到了各个符号的编码。

产生 Huffman 编码需要对原始数据扫描两遍。第一遍扫描要精确地统计出原始数据中，每个值出现的频率，第二遍是建立 Huffman 树并进行编码。由于需要建立二叉树并遍历二叉树生成编码，因此数据压缩和还原速度都较慢，但简单有效，因而得到广泛的应用。

第一步：实现哈夫曼编码与解码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

// 结构体
typedef struct Tree
{
int weight; // 权值
int id;     // 后面解码用到
struct Tree * lchild; // 左孩子
struct Tree * rchild; // 右孩子
}TreeNode;

// 创建哈夫曼树
TreeNode* createTree(int *arr, int n)
{
int i, j;
TreeNode **temp, *hufmTree;
temp = (TreeNode**)malloc(sizeof(TreeNode*)*n); // 创建结构体指针数组
for (i = 0; i < n; ++i)
{
 temp[i] = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
 temp[i]->weight = arr[i];
 temp[i]->lchild = temp[i]->rchild = NULL;
 temp[i]->id = i;
}

for (i = 0; i < n - 1; ++i)
{
 int small1 = -1, small2; // 存储最小权值的两个节点
 for (j = 0; j < n; ++j)  // 第一步：找到最开始两个非空节点
 {
  if (temp[j] != NULL && small1 == -1)
  {
   small1 = j;
   continue;
  }
  if (temp[j] != NULL)
  {
   small2 = j;
   break;
  }
 }
 for (j = small2; j < n; ++j) // 找到权值最小的两个节点，并将最小的序号赋给small1，次小的赋给small2
 {
  if (temp[j] != NULL)
  {
   if (temp[j]->weight < temp[small1]->weight)
   {
    small2 = small1;
    small1 = j;
   }
   else if (temp[j]->weight < temp[small2]->weight)
   {
    small2 = j;
   }
  }
 }
 hufmTree = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
 hufmTree->lchild = temp[small1];
 hufmTree->rchild = temp[small2];
 hufmTree->weight = temp[small1]->weight + temp[small2]->weight;

temp[small1] = hufmTree;
 temp[small2] = NULL;
}
free(temp);
return hufmTree;
}

// 前序遍历
void PreOrderTraversal(TreeNode* hufmTree)
{
if (hufmTree)
{
 printf("％d", hufmTree->weight);
 PreOrderTraversal(hufmTree->lchild);
 PreOrderTraversal(hufmTree->rchild);
}
}

// 哈夫曼编码
void hufmTreeCode(TreeNode* hufmTree,int depth)
{
static int code[10],i;

if (hufmTree)
{
 if (hufmTree->lchild == NULL && hufmTree->rchild == NULL)
 {
  int i=0;
  printf("权值为％d的节点，哈夫曼编码为：", hufmTree->weight);
  for (i = 0; i < depth; ++i)
  {
   printf("％d", code[i]);
  }
  printf("\n");
 }
 else
 {
  code[depth] = 0;
  hufmTreeCode(hufmTree->lchild, depth + 1);
  code[depth] = 1;
  hufmTreeCode(hufmTree->rchild, depth + 1);
 }
}
}

// 哈夫曼解码
// 思想：通过定位ID，找到源码中的位置
void hufmTreeDecode(TreeNode* hufmTree, char a[],char st[])
{
int i,arr[100];
TreeNode* temp;
for (i = 0; i < strlen(a); ++i) // 转化字符串编码为数组编码
{
 if (a[i] == '0')
  arr[i] = 0;
 else
  arr[i] = 1;
}
i = 0;
while (i < strlen(a))
{
 temp = hufmTree;
 while (temp->lchild != NULL && temp->rchild != NULL)
 {
  if (arr[i] == 0)
   temp = temp->lchild;
  else
   temp = temp->rchild;
  i++;
 }
 printf("％c", st[temp->id]);
}
printf("\n");
free(temp);
}

int main()
{
int i, n, arr[100];
printf("输入需要创建的节点个数：\n");
scanf("％d", &n);
printf("输入权值：\n");
for (i = 0; i < n; ++i)
 scanf("％d", &arr[i]);

printf("\n请输入每个权值对应的字符:\n");
char st[100];
scanf("％s",st);

// 创建哈夫曼树
TreeNode* hufmTree;
hufmTree = createTree(arr, n);

// 哈夫曼编码
printf("\n哈夫曼编码为：\n");
hufmTreeCode(hufmTree, 0);

// 遍历
printf("\n前序遍历：\n");
PreOrderTraversal(hufmTree);

// 解码
printf("\n请输入需要解码的码字:\n");
char codeSt[100];
scanf("％s",codeSt);
printf("\n解码的码字为:\n");
hufmTreeDecode(hufmTree, codeSt, st);

free(hufmTree);
system("pause");
return 0;
}

来源：https://blog.csdn.net/fengxianghui01/article/details/85253486