详解Java数据结构之平衡二叉树

什么是二叉搜索树

简单来说，就是方便搜索的二叉树，是一种具备特定结构的二叉树，即，对于节点n，其左子树的所有节点的值都小于等于其值，其右子树的所有节点的值都大于等于其值。

以序列2,4,1,3,5,10,9,8为例，如果以二叉搜索树建树的方式，我们建立出来的逐个步骤应该为

第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

第五步：

第六步：

第七步：

第八步：

按照不平衡的普通方法生成的二叉搜索树就是这么一个样子。其实现代码如下：

package com.chaojilaji.book.searchtree;

import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;

import java.util.Objects;

public class SearchTreeUtils {

    public static SearchTree buildTree(SearchTree searchTree, Integer value) {
        if (value >= searchTree.getValue()) {
            if (Objects.isNull(searchTree.getRightChild())) {
                SearchTree searchTree1 = new SearchTree();
                searchTree1.setValue(value);
                searchTree.setRightChild(searchTree1);
            } else {
                buildTree(searchTree.getRightChild(), value);
            }
        } else {
            if (Objects.isNull(searchTree.getLeftChild())) {
                SearchTree searchTree1 = new SearchTree();
                searchTree1.setValue(value);
                searchTree.setLeftChild(searchTree1);
            } else {
                buildTree(searchTree.getLeftChild(), value);
            }
        }
        return searchTree;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[]{2, 4, 1, 3, 5, 10, 9, 8};
        SearchTree searchTree = new SearchTree();
        searchTree.setValue(a[0]);
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            searchTree = buildTree(searchTree,a[i]);
        }
        System.out.println(Json.toJson(searchTree));
    }
}

运行的结果如下：

{
   "value": 2,
   "left_child": {
       "value": 1,
       "left_child": null,
       "right_child": null
   },
   "right_child": {
       "value": 4,
       "left_child": {
           "value": 3,
           "left_child": null,
           "right_child": null
       },
       "right_child": {
           "value": 5,
           "left_child": null,
           "right_child": {
               "value": 10,
               "left_child": {
                   "value": 9,
                   "left_child": {
                       "value": 8,
                       "left_child": null,
                       "right_child": null
                   },
                   "right_child": null
               },
               "right_child": null
           }
       }
   }
}

与我们的目标结果是一致的。

好了，那我们本节就完毕了。可是转过头可能你也发现了，直接生成的这个二叉搜索树似乎有点太长了，层数有点太多了，一般来说，一个长度为8的序列，四层结构的二叉树就可以表现出来了，这里却使用了六层，显然这样的结果不尽人意，同时太深的层数，也增加了查找的时间复杂度。

这就给我们的树提了要求，我们需要将目前构造出来的树平衡一下，让这棵二叉搜索树的左右子树&ldquo;重量&rdquo;最好差不多。

平衡二叉搜索树

首先需要掌握两个概念

• 平衡因子

• 旋转

平衡因子就是对于这棵二叉搜索树的每个节点来说，其左子树的高度减去右子树的高度即为该节点的平衡因子，该数值能很快的辨别出该节点究竟是左子树高还是右子树高。在平衡二叉树中规定，当一个节点的平衡因子的绝对值大于等于2的时候，我们就认为该节点不平衡，需要进行调整。那么这种调整的手段称之为节点与节点的旋转，通俗来说，旋转就是指的节点间的指向关系发生变化，在c语言中就是指针指向的切换。

在调用旋转之前，我们需要判断整棵树是否平衡，即，这棵二叉搜索树的所有平衡因子是否有绝对值大于等于2的，如果有，就找出最小的一棵子树。可以确定的是，如果前一次二叉搜索树是平衡的，那么此时如果加一个节点进去，造成不平衡，那么节点从叶子开始回溯，找到的第一个大于等于2的节点势必为最小不平衡子树的根节点。

对于这棵最小不平衡的子树，我们需要得到两个值，即根节点的平衡因子a，以及左右子树根节点中平衡因子绝对值较大者的平衡因子b。
我们可以将需要旋转的类型抽象为以下四种：

1.左左型（正正型，即 a>0 && b>0）

左左型最后想要达到的目标是第二个节点成为根节点，第一个节点成为第二个节点的右节点。

所以用伪代码展示就是（设a1，a2，a3分别为图里面从上到下的三个节点）

a2的右子树 = (合并(a2的右子树,a1的右子树) + a1顶点值) 一起构成的二叉搜索树;

返回 a2 

2.左右型（正负型，即 a>0 && b<0）

设a1，a2，a3分别为图里面从上到下的三个节点

首先应该通过将a3和a2调换上下位置，使之变成左左型，然后再调用左左型的方法就完成了。

从左右型调换成左左型，即将a2及其左子树成为a3左子树的一部分，然后将a1的左子树置为a3即可。

伪代码如下：

a3的左子树 = a2及其左子树与a3的左子树合并成的一棵二叉搜索树;

a1的左子树 = a3;

3.右右型（负负型，即 a<0 && b<0）

设a1，a2，a3分别为图里面从上到下的三个节点

右右型与左左型类似，要达到的目的就是a1成为a2左子树的一部分，伪代码为：

a2的左子树 = （合并a2的左子树和a1的左子树）+ a1顶点的值构成的二叉搜索树;

返回a2

4.右左型（负正型，即 a<0 && b>0）

设a1，a2，a3分别为图里面从上到下的三个节点

右左型需要先转换成右右型，然后在调用右右型的方法即可。

从右左型到右右型，即需要将a2及其右子树成为a3右子树的一部分，然后将a1的右子树置为a3即可。

伪代码如下：

a3的右子树 = a2及其右子树与a3的右子树合并成的一棵二叉搜索树;

a1的右子树 = a3;

从上面的分析可以得出，我们不仅仅需要实现旋转的方法，还需要实现合并二叉树等方法，这些方法都是基础方法，读者需要确保会快速写出来。

请读者朋友们根据上面的内容，先尝试写出集中平衡化的方法。

平衡二叉搜索树建树程序

平衡二叉搜索树建树，需要在二叉搜索树建树的基础上加上平衡的过程，即子树之间指针转换的问题，同时，由于这种指针转换引起的子树的子树也会产生不平衡，所以上面提到的四种旋转调整方式都是递归的。

首先，先构建节点基础结构：

public class SearchTree {

    private Integer value;

    private SearchTree leftChild;
    private SearchTree rightChild;
    private Integer balanceNumber = 0;
    private Integer height = 0;
}

值，高度，平衡因子，左子树，右子树

计算每个节点的高度

这是计算二叉搜索树中每个平衡因子的基础，我们设最低层为高度1，则计算节点高度的代码为：

public static Integer countHeight(SearchTree searchTree) {
   if (Objects.isNull(searchTree)) {
       return 0;
   }
   searchTree.setHeight(Math.max(countHeight(searchTree.getLeftChild()),
                                 countHeight(searchTree.getRightChild())) + 1);
   return searchTree.getHeight();
}

这里有个半动态规划的结论：当前节点的高度，等于左右子树的最大高度+1；这里的写法有点树形DP的味道。

计算每个节点的平衡因子

public static void countBalanceNumber(SearchTree searchTree, MaxNumber max, SearchTree fatherTree, Integer type) {
    if (Objects.nonNull(searchTree.getValue())) {
        if (Objects.isNull(searchTree.getLeftChild()) 
            && Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
            searchTree.setBalanceNumber(-searchTree.getRightChild().getHeight());
        }
        if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild()) 
            && Objects.isNull(searchTree.getRightChild())) {
            searchTree.setBalanceNumber(searchTree.getLeftChild().getHeight());
        }
        if (Objects.isNull(searchTree.getLeftChild()) 
            && Objects.isNull(searchTree.getRightChild())) {
            searchTree.setBalanceNumber(0);
        }
        if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild()) 
            && Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
            searchTree.setBalanceNumber(searchTree.getLeftChild().getHeight() 
                                        - searchTree.getRightChild().getHeight());
        }
    }

    if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild())) {
        countBalanceNumber(searchTree.getLeftChild(), max, searchTree, 1);
    }
    if (Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
        countBalanceNumber(searchTree.getRightChild(), max, searchTree, 2);
    }

}

本质上讲，平衡因子就是左子树高度减去右子树高度，注意这里左右子树都有可能不存在，所以加入了一堆特判。

判断当前二叉树是否平衡

static class MaxNumber {
    public Integer max;
    public SearchTree childTree;
    public SearchTree fatherTree;
    public Integer flag = 0; // 0 代表自己就是根,1代表childTree是左子树，2代表childTree是右子树
}

public static MaxNumber checkBalance(SearchTree searchTree) {
    MaxNumber max = new MaxNumber();
    max.max = 0;
    countBalanceNumber(searchTree, max, null, 0);
    return max;
}

public static void countBalanceNumber(SearchTree searchTree, MaxNumber max, SearchTree fatherTree, Integer type) {
    if (Objects.nonNull(searchTree.getValue())) {
        if (Objects.isNull(searchTree.getLeftChild()) 
            && Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
            searchTree.setBalanceNumber(-searchTree.getRightChild().getHeight());
        }
        if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild()) 
            && Objects.isNull(searchTree.getRightChild())) {
            searchTree.setBalanceNumber(searchTree.getLeftChild().getHeight());
        }
        if (Objects.isNull(searchTree.getLeftChild()) 
            && Objects.isNull(searchTree.getRightChild())) {
            searchTree.setBalanceNumber(0);
        }
        if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild()) 
            && Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
            searchTree.setBalanceNumber(searchTree.getLeftChild().getHeight() 
                                        - searchTree.getRightChild().getHeight());
        }
    }

    if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild())) {
        countBalanceNumber(searchTree.getLeftChild(), max, searchTree, 1);
    }
    if (Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
        countBalanceNumber(searchTree.getRightChild(), max, searchTree, 2);
    }
    if (Math.abs(searchTree.getBalanceNumber()) >= Math.abs(max.max)) {
        if (Math.abs(searchTree.getBalanceNumber()) == Math.abs(max.max) 
            && max.childTree == null) {
            max.childTree = searchTree;
            max.fatherTree = fatherTree;
            max.flag = type;
            max.max = searchTree.getBalanceNumber();
        }
        if (Math.abs(searchTree.getBalanceNumber()) > Math.abs(max.max)) {
            max.childTree = searchTree;
            max.fatherTree = fatherTree;
            max.flag = type;
            max.max = searchTree.getBalanceNumber();
        }
    }
}

其中，MaxNumber类是为了保存第一棵不平衡的子树而存在的结构，为了使这棵子树平衡之后能重新回到整棵树中，需要在MaxNumber中存储当前子树父节点，同时标明当前子树是父节点的左子树还是右子树，还是本身。

合并二叉树

public static void getAllValue(SearchTree tree, Set<Integer> sets) {
    if (Objects.isNull(tree)) return;
    if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
        sets.add(tree.getValue());
    }
    if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
        getAllValue(tree.getLeftChild(), sets);
    }
    if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
        getAllValue(tree.getRightChild(), sets);
    }
}

/**
     * 合并两棵二叉搜索树
     *
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
public static SearchTree mergeTree(SearchTree a, SearchTree b) {
    Set<Integer> vals = new HashSet<>();
    getAllValue(b, vals);
    for (Integer c : vals) {
        a = buildTree(a, c);
    }
    return a;
}

将一棵树转成数字集合，然后通过建树的方式建到另外一棵树上即可。

旋转调整函数

1.左左型旋转
/**
    * 左左
    *
    * @param searchTree
    * @return
    */
public static SearchTree leftRotate1(SearchTree father, SearchTree searchTree) {
   SearchTree b = father;
   SearchTree newRight = mergeTree(father.getRightChild(), searchTree.getRightChild());
   newRight = buildTree(newRight, b.getValue());
   countHeight(newRight);
   while (Math.abs(checkBalance(newRight).childTree.getBalanceNumber()) >= 2) {
       newRight = rotate(checkBalance(newRight).childTree);
       countHeight(newRight);
   }
   searchTree.setRightChild(newRight);
   return searchTree;
}

2.右右型旋转

/**
    * 右右
    * @param father
    * @param searchTree
    * @return
    */
public static SearchTree rightRotate1(SearchTree father, SearchTree searchTree) {
   SearchTree b = father;
   SearchTree newLeft = mergeTree(father.getLeftChild(), searchTree.getLeftChild());
   newLeft = buildTree(newLeft, b.getValue());
   countHeight(newLeft);
   while (Math.abs(checkBalance(newLeft).childTree.getBalanceNumber()) >= 2) {
       newLeft = rotate(checkBalance(newLeft).childTree);
       countHeight(newLeft);
   }
   searchTree.setLeftChild(newLeft);
   return searchTree;
}

3.左右型旋转

/**
    * 左右
    *
    * @param searchTree
    * @return
    */
public static SearchTree rightRotate2(SearchTree father, SearchTree searchTree) {
   SearchTree a1 = father;
   SearchTree a2 = searchTree;
   SearchTree a3 = searchTree.getRightChild();
   SearchTree newLeft = mergeTree(a2.getLeftChild(), a3.getLeftChild());
   newLeft = buildTree(newLeft, a2.getValue());
   countHeight(newLeft);
   while (Math.abs(checkBalance(newLeft).childTree.getBalanceNumber()) >= 2) {
       newLeft = rotate(checkBalance(newLeft).childTree);
       countHeight(newLeft);
   }
   a3.setLeftChild(newLeft);
   a1.setLeftChild(a3);
   return a1;
}

4.右左型旋转

/**
    * 右左
    *
    * @param searchTree
    * @return
    */
public static SearchTree leftRotate2(SearchTree father, SearchTree searchTree) {
   SearchTree a1 = father;
   SearchTree a2 = searchTree;
   SearchTree a3 = searchTree.getLeftChild();
   SearchTree newRight = mergeTree(a2.getRightChild(), a3.getRightChild());
   newRight = buildTree(newRight, a2.getValue());
   countHeight(newRight);
   while (Math.abs(checkBalance(newRight).childTree.getBalanceNumber()) >= 2) {
       newRight = rotate(checkBalance(newRight).childTree);
       countHeight(newRight);
   }
   a3.setRightChild(newRight);
   a1.setRightChild(a3);
   return a1;
}

旋转调用函数：

public static SearchTree rotate(SearchTree searchTree) {
   int a = searchTree.getBalanceNumber();
   if (Math.abs(a) < 2) {
       return searchTree;
   }
   int b = Objects.isNull(searchTree.getLeftChild()) ? 0
       : searchTree.getLeftChild().getBalanceNumber();
   int c = Objects.isNull(searchTree.getRightChild()) ? 0
       : searchTree.getRightChild().getBalanceNumber();
   if (a > 0) {
       if (b > 0) {
           // TODO: 2022/1/13 左左
           searchTree = leftRotate1(searchTree, searchTree.getLeftChild());
       } else {
           // TODO: 2022/1/13 左右
           searchTree = rightRotate2(searchTree, searchTree.getLeftChild());
           searchTree = leftRotate1(searchTree, searchTree.getLeftChild());
       }
   } else {
       if (c > 0) {
           // TODO: 2022/1/13 右左
           searchTree = leftRotate2(searchTree, searchTree.getRightChild());
           searchTree = rightRotate1(searchTree, searchTree.getRightChild());
       } else {
           // TODO: 2022/1/13 右右
           searchTree = rightRotate1(searchTree, searchTree.getRightChild());
       }
   }
   return searchTree;
}

整体代码

package com.chaojilaji.book.searchtree;

import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
import com.chaojilaji.book.tree.Handle;
import com.chaojilaji.book.tree.Tree;
import org.omg.CORBA.OBJ_ADAPTER;

import java.util.HashSet;
import java.util.Objects;
import java.util.Set;

public class SearchTreeUtils {

static class MaxNumber {
       public Integer max;
       public SearchTree childTree;
       public SearchTree fatherTree;
       public Integer flag = 0; // 0 代表自己就是根,1代表childTree是左子树，2代表childTree是右子树
   }

public static SearchTree rotate(SearchTree searchTree) {
       int a = searchTree.getBalanceNumber();
       if (Math.abs(a) < 2) {
           return searchTree;
       }
       int b = Objects.isNull(searchTree.getLeftChild()) ? 0 : searchTree.getLeftChild().getBalanceNumber();
       int c = Objects.isNull(searchTree.getRightChild()) ? 0 : searchTree.getRightChild().getBalanceNumber();
       if (a > 0) {
           if (b > 0) {
               // TODO: 2022/1/13 左左
               searchTree = leftRotate1(searchTree, searchTree.getLeftChild());
           } else {
               // TODO: 2022/1/13 左右
               searchTree = rightRotate2(searchTree, searchTree.getLeftChild());
               searchTree = leftRotate1(searchTree, searchTree.getLeftChild());
           }
       } else {
           if (c > 0) {
               // TODO: 2022/1/13 右左
               searchTree = leftRotate2(searchTree, searchTree.getRightChild());
               searchTree = rightRotate1(searchTree, searchTree.getRightChild());
           } else {
               // TODO: 2022/1/13 右右
               searchTree = rightRotate1(searchTree, searchTree.getRightChild());
           }
       }
       return searchTree;
   }

public static void getAllValue(SearchTree tree, Set<Integer> sets) {
       if (Objects.isNull(tree)) return;
       if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
           sets.add(tree.getValue());
       }
       if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
           getAllValue(tree.getLeftChild(), sets);
       }
       if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
           getAllValue(tree.getRightChild(), sets);
       }
   }

/**
    * 合并两棵二叉搜索树
    *
    * @param a
    * @param b
    * @return
    */
   public static SearchTree mergeTree(SearchTree a, SearchTree b) {
       Set<Integer> vals = new HashSet<>();
       getAllValue(b, vals);
       for (Integer c : vals) {
           a = buildTree(a, c);
       }
       return a;
   }

/**
    * 左左
    *
    * @param searchTree
    * @return
    */
   public static SearchTree leftRotate1(SearchTree father, SearchTree searchTree) {
       SearchTree b = father;
       SearchTree newRight = mergeTree(father.getRightChild(), searchTree.getRightChild());
       newRight = buildTree(newRight, b.getValue());
       countHeight(newRight);
       while (Math.abs(checkBalance(newRight).childTree.getBalanceNumber()) >= 2) {
           newRight = rotate(checkBalance(newRight).childTree);
           countHeight(newRight);
       }
       searchTree.setRightChild(newRight);
       return searchTree;
   }

/**
    * 右左
    *
    * @param searchTree
    * @return
    */
   public static SearchTree leftRotate2(SearchTree father, SearchTree searchTree) {
       SearchTree a1 = father;
       SearchTree a2 = searchTree;
       SearchTree a3 = searchTree.getLeftChild();
       SearchTree newRight = mergeTree(a2.getRightChild(), a3.getRightChild());
       newRight = buildTree(newRight, a2.getValue());
       countHeight(newRight);
       while (Math.abs(checkBalance(newRight).childTree.getBalanceNumber()) >= 2) {
           newRight = rotate(checkBalance(newRight).childTree);
           countHeight(newRight);
//            System.out.println(Json.toJson(newRight));
       }
       a3.setRightChild(newRight);
       a1.setRightChild(a3);
       return a1;
   }

/**
    * 右右
    * @param father
    * @param searchTree
    * @return
    */
   public static SearchTree rightRotate1(SearchTree father, SearchTree searchTree) {
       SearchTree b = father;
       SearchTree newLeft = mergeTree(father.getLeftChild(), searchTree.getLeftChild());
       newLeft = buildTree(newLeft, b.getValue());
       countHeight(newLeft);
//         TODO: 2022/1/13 合并后的也有可能有问题
       while (Math.abs(checkBalance(newLeft).childTree.getBalanceNumber()) >= 2) {
           newLeft = rotate(checkBalance(newLeft).childTree);
           countHeight(newLeft);
//            System.out.println(Json.toJson(newLeft));
       }
       searchTree.setLeftChild(newLeft);
       return searchTree;
   }

/**
    * 左右
    *
    * @param searchTree
    * @return
    */
   public static SearchTree rightRotate2(SearchTree father, SearchTree searchTree) {
       SearchTree a1 = father;
       SearchTree a2 = searchTree;
       SearchTree a3 = searchTree.getRightChild();
       SearchTree newLeft = mergeTree(a2.getLeftChild(), a3.getLeftChild());
       newLeft = buildTree(newLeft, a2.getValue());
       countHeight(newLeft);
       while (Math.abs(checkBalance(newLeft).childTree.getBalanceNumber()) >= 2) {
           newLeft = rotate(checkBalance(newLeft).childTree);
           countHeight(newLeft);
       }
       a3.setLeftChild(newLeft);
       a1.setLeftChild(a3);
       return a1;
   }

public static MaxNumber checkBalance(SearchTree searchTree) {
       MaxNumber max = new MaxNumber();
       max.max = 0;
       countBalanceNumber(searchTree, max, null, 0);
       return max;
   }

public static Integer countHeight(SearchTree searchTree) {
       if (Objects.isNull(searchTree)) {
           return 0;
       }
       searchTree.setHeight(Math.max(countHeight(searchTree.getLeftChild()), countHeight(searchTree.getRightChild())) + 1);
       return searchTree.getHeight();
   }

public static void countBalanceNumber(SearchTree searchTree, MaxNumber max, SearchTree fatherTree, Integer type) {
       if (Objects.nonNull(searchTree.getValue())) {
           if (Objects.isNull(searchTree.getLeftChild()) && Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
               searchTree.setBalanceNumber(-searchTree.getRightChild().getHeight());
           }
           if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild()) && Objects.isNull(searchTree.getRightChild())) {
               searchTree.setBalanceNumber(searchTree.getLeftChild().getHeight());
           }
           if (Objects.isNull(searchTree.getLeftChild()) && Objects.isNull(searchTree.getRightChild())) {
               searchTree.setBalanceNumber(0);
           }
           if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild()) && Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
               searchTree.setBalanceNumber(searchTree.getLeftChild().getHeight() - searchTree.getRightChild().getHeight());
           }
       }

if (Objects.nonNull(searchTree.getLeftChild())) {
           countBalanceNumber(searchTree.getLeftChild(), max, searchTree, 1);
       }
       if (Objects.nonNull(searchTree.getRightChild())) {
           countBalanceNumber(searchTree.getRightChild(), max, searchTree, 2);
       }
       if (Math.abs(searchTree.getBalanceNumber()) >= Math.abs(max.max)) {
           if (Math.abs(searchTree.getBalanceNumber()) == Math.abs(max.max) && max.childTree == null) {
               max.childTree = searchTree;
               max.fatherTree = fatherTree;
               max.flag = type;
               max.max = searchTree.getBalanceNumber();
           }
           if (Math.abs(searchTree.getBalanceNumber()) > Math.abs(max.max)) {
               max.childTree = searchTree;
               max.fatherTree = fatherTree;
               max.flag = type;
               max.max = searchTree.getBalanceNumber();
           }
       }
   }

public static SearchTree buildTree(SearchTree searchTree, Integer value) {
       if (Objects.isNull(searchTree)) {
           searchTree = new SearchTree();
       }
       if (Objects.isNull(searchTree.getValue())) {
           searchTree.setValue(value);
           return searchTree;
       }
       if (value >= searchTree.getValue()) {
           if (Objects.isNull(searchTree.getRightChild())) {
               SearchTree searchTree1 = new SearchTree();
               searchTree1.setValue(value);
               searchTree.setRightChild(searchTree1);
           } else {
               buildTree(searchTree.getRightChild(), value);
           }
       } else {
           if (Objects.isNull(searchTree.getLeftChild())) {
               SearchTree searchTree1 = new SearchTree();
               searchTree1.setValue(value);
               searchTree.setLeftChild(searchTree1);
           } else {
               buildTree(searchTree.getLeftChild(), value);
           }
       }
       return searchTree;
   }

public static void main(String[] args) {
//        int[] a = new int[]{2, 4, 1, 3, 5, 10, 9, 8};
       int[] a = new int[]{2, 4, 1, 3, 5, 10, 9, 8, 6, 7};
       SearchTree searchTree = new SearchTree();
       for (int i = 0; i < a.length; i++) {
           searchTree = buildTree(searchTree, a[i]);
           countHeight(searchTree);
           MaxNumber maxNumber = checkBalance(searchTree);
           SearchTree searchTree1 = maxNumber.childTree;
           if (Math.abs(searchTree1.getBalanceNumber()) >= 2) {
               searchTree1 = rotate(searchTree1);
               if (maxNumber.flag == 0) {
                   maxNumber.fatherTree = searchTree1;
                   searchTree = searchTree1;
               } else if (maxNumber.flag == 1) {
                   maxNumber.fatherTree.setLeftChild(searchTree1);
               } else if (maxNumber.flag == 2) {
                   maxNumber.fatherTree.setRightChild(searchTree1);
               }
               countHeight(searchTree);
           }

}
       System.out.println("最终为\n" + Json.toJson(searchTree));
   }
}

以序列2, 4, 1, 3, 5, 10, 9, 8, 6, 7为例，构造的平衡二叉搜索树结构为

{
   "value": 4,
   "left_child": {
       "value": 2,
       "left_child": {
           "value": 1,
           "left_child": null,
           "right_child": null,
           "balance_number": 0,
           "height": 1
       },
       "right_child": {
           "value": 3,
           "left_child": null,
           "right_child": null,
           "balance_number": 0,
           "height": 1
       },
       "balance_number": 0,
       "height": 2
   },
   "right_child": {
       "value": 8,
       "left_child": {
           "value": 6,
           "left_child": {
               "value": 5,
               "left_child": null,
               "right_child": null,
               "balance_number": 0,
               "height": 1
           },
           "right_child": {
               "value": 7,
               "left_child": null,
               "right_child": null,
               "balance_number": 0,
               "height": 1
           },
           "balance_number": 0,
           "height": 2
       },
       "right_child": {
           "value": 10,
           "left_child": {
               "value": 9,
               "left_child": null,
               "right_child": null,
               "balance_number": 0,
               "height": 1
           },
           "right_child": null,
           "balance_number": 1,
           "height": 2
       },
       "balance_number": 0,
       "height": 3
   },
   "balance_number": -1,
   "height": 4
}

来源：https://blog.csdn.net/xielinrui123/article/details/122628421