Trie树(字典树)的介绍及Java实现

简介

Trie树，又称为前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。

它的主要特点如下：

根节点不包含字符，除根节点外的每一个节点都只包含一个字符。

从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

如下是一棵典型的Trie树:

Trie的来源是Retrieval,它常用于前缀匹配和词频统计。可能有人要说了，词频统计简单啊，一个hash或者一个堆就可以搞定，但问题来了，如果内存有限呢？还能这么 玩吗？所以这里我们就可以用trie树来压缩下空间，因为公共前缀都是用一个节点保存的。

1、定义

这里为了简化，只考虑了26个小写字母。

首先是节点的定义:

public class TrieNode {

public TrieNode[] children;

public char data;

public int freq;

public TrieNode() {
//因为有26个字母
children = new TrieNode[26];
freq = 0;
}

}

然后是Trie树的定义:

public class TrieTree {

private TrieNode root;

public TrieTree(){
root=new TrieNode();
}

...

}

2、插入

由于是26叉树，故可通过charArray[index]-‘a';来得知字符应该放在哪个孩子中。

public void insert(String word){
if(TextUtils.isEmpty(word)){
 return;
}
insertNode(root,word.toCharArray(),0);
}

private static void insertNode(TrieNode rootNode,char[]charArray,int index){

int k=charArray[index]-'a';
if(k<0||k>25){
 throw new RuntimeException("charArray[index] is not a alphabet!");
}
if(rootNode.children[k]==null){
 rootNode.children[k]=new TrieNode();
 rootNode.children[k].data=charArray[index];
}

if(index==charArray.length-1){
 rootNode.children[k].freq++;
 return;
}else{
 insertNode(rootNode.children[k],charArray,index+1);
}

}

3、移除节点

移除操作中，需要对词频进行减一操作。

public void remove(String word){
if(TextUtils.isEmpty(word)){
 return;
}
remove(root,word.toCharArray(),0);
}

private static void remove(TrieNode rootNode,char[]charArray,int index){
int k=charArray[index]-'a';
if(k<0||k>25){
 throw new RuntimeException("charArray[index] is not a alphabet!");
}
if(rootNode.children[k]==null){
 //it means we cannot find the word in this tree
 return;
}

if(index==charArray.length-1&&rootNode.children[k].freq >0){
 rootNode.children[k].freq--;
}

remove(rootNode.children[k],charArray,index+1);
}

4、查找频率

public int getFreq(String word){
if(TextUtils.isEmpty(word)){
 return 0;
}
return getFreq(root,word.toCharArray(),0);
}

private static int getFreq(TrieNode rootNode,char[]charArray,int index){
int k=charArray[index]-'a';
 if(k<0||k>25){
 throw new RuntimeException("charArray[index] is not a alphabet!");
}
//it means the word is not in the tree
if(rootNode.children[k]==null){
 return 0;
}
if(index==charArray.length-1){
 return rootNode.children[k].freq;
}
return getFreq(rootNode.children[k],charArray,index+1);
}

5、测试

测试代码如下:

public static void test(){
TrieTree trieTree=new TrieTree();
String sourceStr="Democratic presumptive nominee Hillary Clintons campaign posed pounced on Trumps assertion that British term monetary turmoil might benefit his business venture in Scotland";

//String sourceStr="the that";
sourceStr=sourceStr.toLowerCase();

String[]strArray=sourceStr.split(" ");
for(String str:strArray){
 trieTree.insert(str);
}

String sourceStr2="Every president is tested by world events But Donald Trump thinks about how is his golf resort can profit from that";
sourceStr2=sourceStr2.toLowerCase();
String[]strArray2=sourceStr2.split(" ");
for(String str:strArray2){
 trieTree.insert(str);
}

BinaryTree.print("frequence of 'that':"+trieTree.getFreq("that"));
BinaryTree.print("\nfrequence of 'donald':"+trieTree.getFreq("donald"));

trieTree.remove("that");
BinaryTree.print("\nafter remove 'that' once,freq of 'that':"+trieTree.getFreq("that"));
trieTree.remove("that");
BinaryTree.print("\nafter remove 'that' twice,freq of 'that':"+trieTree.getFreq("that"));

trieTree.remove("donald");
BinaryTree.print("\nafter remove 'donald' once,freq of 'donald':"+trieTree.getFreq("donald"));

BinaryTree.reallyStartPrint();

}

测试结果如下:

总结