如何基于java实现Gauss消元法过程解析

补充知识：

正定矩阵

奇异矩阵

严格对角占优

要理解Gauss消去法，首先来看一个例子：

从上例子可以看出，高斯消去法实际上就是我们初中学的阶二元一次方程组，只不过那里的未知数个数$n=2$

$n>2$时，Gauss消去法的思路实际上和解二元一次方程组是一样的，方法如下：

• 将n方程组中的n−1个方程通过消元，形成一个与原方程组等价的一个新方程组，新方程组中的n−1个方程仅包含n−1个未知数。

• 故问题就转化为了求解n−1元的方程组，这样我们可以继续消元，以次类推，直到最后一个方程组为一元一次方程组

• 从最后一个一元一次方程组求解出最后一个未知量，然后逐步回代入之前的方程组，从而得到所有的未知数。

• 我们可以看到Gauss实际上就分为两步：消去和回代

下面通过一般化得到Gauss消元法的求解过程

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