Java深入浅出理解快速排序以及优化方式

可能经常看面经的同学都知道，面试所遇到的排序算法，快速排序占主要位置，热度只增不减啊，其次就是归并和堆排序。

其实以前写过一篇排序的文章，写的比较简单，只是轻描淡写。今天我再次重新拿起笔，将快速排序的几大优化，再次一一讲述一遍。各位同学，读完这篇文章，如若对你能够带来一些感悟，记得给个大大的赞哦！！！

前言

快速排序是在冒泡排序的基础之上，再次进行优化得来的。具体的步骤如下：

• 在待排序的序列中，选取一个数值，将大于它的数放到数组的右边，小于它的数放到数组的左边，等于它的数就放到数组的中间。

• 此时，相对于上一步挑选出来的数值而言，此时数组的左部分都小于它，右部分都大于它。达到“相对有序”。

• 然后，递归左部分和右部分，重复以上操作即可。

流程知道后，问题就在于如何选取这个基准值？我们有以下几种选取基准值和优化的方法：

• 挖坑法

• 随机取值法

• 三数取中法

• 荷兰国旗问题优化

以上四种，笔试最容易考到的代码题就是挖坑法，可能最难理解的就是荷兰国旗问题带来的优化。要想拿到一个好的offer，以上必须全部掌握，并且还得学会写非递归版本的代码（非递归比较简单）。

本期文章源码：GitHub

以下所有讲解，可能会频繁用到如下交换数值的方法，这里提前写了：

public void swap(int[] array, int L, int R) {
   int tmp = array[L];
   array[L] = array[R];
   array[R] = tmp;
}

一、挖坑法

挖坑法：默认将数组的第一个数值作为基准值。然后做以下步骤：

• 第一、从数组的最后开始遍历（下标R），找到第一个小于基准值的数值。然后将小于的这个数值放入上次空出来的位置（第一次就是基准值的位置）

• 第二、上一步将小于的数值交换位置后，空出来的位置用于：在数组的前面找到第一个大于基准值的数值（下标L），放到这个空出来的位置。

• 循环以上两个步骤，直到遍历到L==R时，循环停止

看如下长图：

挖坑法，就类似于，我先拿出基准值，此时基准值的位置就空出来了，需要从后面的数值拿一个数来补这个空位置；补完之后，后面的位置又空出来了，此时再从前面的数组找一个数去补后面的空位置，循环往复，知道L和R相遇。再把基准值放入此时的L位置即可。

此时，整个数组，就从基准值位置分为了两部分，分别递归左部分和右部分即可。

//挖坑法-升序
public int partition(int[] array, int L, int R) {
   int tmp = array[L]; //保存基准值
   while (L < R) {
       //先从右边找一个数
       while (L < R && array[R] >= tmp) {
           R--; //找小于基准值的数
       }
       array[L] = array[R];

//再从左边找一个数
       while (L < R && array[L] <= tmp) {
           L++; //找大于基准值的数
       }
       array[R] = array[L];
   }
   array[L] = tmp; //将基准值放入中间位置
   return L; //返回此时基准值的下标，用于将数组分为两部分
}

特别值得注意的是，在数组左右两边查找一个数的时候，while循环的判断（L<R && array[R] <= tmp）; 此时的等于号，切记不能少了，因为当待排序数组中有相同的数据时，会导致死循环。

主方法调用如下：

public void quick(int[] array, int L, int R) {
   if (L >= R) {
       return;
   }
   int p = partition(array, L, R); //返回基准值的下标
   quick(array, L, p - 1); //递归左半部分
   quick(array, p + 1, R); //递归右半部分
}

二、随机取值法

随机取值法：就是在数组范围内，随机抽取一个数值，作为基准值，这里与挖坑法不同的是：挖坑法每次固定以数组的第一个数为基准值，而随机取值法，则是随机的。此时这种优化搭配着挖坑法，有更快的效率。主方法代码如下：

public void quick2(int[] array, int L, int R) {
   if (L >= R) {
       return;
   }
   int index = L + (int)((R - L) * Math.random()); //生成L~R之间的随机值
    //为了好理解，我将这个随机值放到数组开头。也可以不交换，只需改partition即可
   swap(array, L, index);

int p = partition(array, L, R); //调用挖坑法
   quick2(array, L, p - 1); //递归左半部分
   quick2(array, p + 1, R); //递归右半部分
}

三、三数取中法

三数取中法：原意是，随机生成数组范围内的三个数，然后取三者的中间值作为基准值。但是在后序变化中，就没有随机生成，而是直接以数组的第一个数、最后一个数和中间数，这三个位置的数，取中间值，作为基准值。也是搭配着挖坑法来使用的，与随机取值法一样，都是起到优化的作用。

public void quick3(int[] array, int L, int R) {
   if (L >= R) {
       return;
   }
   threeNumberMid(array, L, R); //三数取中，并将中间值，放到数组最前面
   int p = partition(array, L, R);
   quick3(array, L, p - 1);
   quick3(array, p + 1, R);
}

private void threeNumberMid(int[] array, int L, int R) {
   int mid = L + ((R - L) >> 1); //中间值
   if (array[L] > array[R]) {
       swap(array, L, R);
   }
   if (array[L] > array[mid]) {
       swap(array, L, mid);
   }
   if (array[mid] > array[R]) {
       swap(array, mid, R);
   }
   //以上三个if过后，这三个数就是一个升序
   //然后将中间值，放到数组的最前面
   swap(array, L, mid);
}

四、荷兰国旗问题优化

荷兰国旗问题所带来的优化，有明显是优于挖坑法的。在以后的使用中，可能这种优化可能会多一点。

至于为什么叫荷兰国旗问题所带来的优化。大家去百度查一下这关键字即可，我们这里就不多说了。

原意是：给定一个数组，将这个数组，以某一个基准值，整体分为三个区域（大于区，小于区、等于区）。然后再去递归小于区和大于区的范围。这就是荷兰国旗问题所带来的优化思想，不同于挖坑法的是，这种优化，会将所有等于基准值的数，都聚集在中间，这样的话，分别去递归左右两边的子数组时，范围上就有一定的缩小。

具体步骤：

• 有三个变量（less，more，index）。分别表示小于区的右边界、大于区的左边界，index则表示遍历当前数组的下标值。less左边都是小于基准值的，more右边都是大于基准值的。如下图：暂时先不看more范围内的50，等会说明。

• index从左开始遍历，每遍历一个数，进行判断，小于基准值，就划分到less区域；大于基准值就划分到more区域；等于的话，不交换，index往后走就行。

• 循环上一走即可，直到index和more相遇就停止。

//伪代码
public int[] partition(int[] array, int L, int R) {
   int less = L - 1;
   int more = R;
   int index = L;
   while (index < more) { //index和more相遇就停止
       if (array[index] > 基准值) {

} else if (array[index] < 基准值) {

} else { //等于基准值时，index后移即可
           index++;
       }
   }

//返回等于区的开始和结束下标即可。
}

来源：https://blog.csdn.net/x0919/article/details/120972997