C#使用集合实现二叉查找树

与链表、堆栈和队列不一样，二叉查找树不是线性数据结构，是二维数据结构。每个节点都包含一个LeftNode和RightNode，二叉查找树把比节点数据项小的数据放在LeftNode,把比节点数据项大的数据放在RightNode。

关于节点的类。

public class TreeNode<T>
   {
       public T Element { get; set; }
       public TreeNode<T>  LeftNode { get; set; }
       public TreeNode<T>  RightNode { get; set; }
       public TreeNode(T element)
       {
           this.Element = element;
           LeftNode = RightNode = null;
       }
       public override string ToString()
       {
           string nodeString = "[" + this.Element + " ";
           if (this.LeftNode == null && this.RightNode == null)
           {
               nodeString += " (叶节点) ";
           }
           if (this.LeftNode != null)
           {
               nodeString += "左节点：" + this.LeftNode.ToString();
           }
           if (this.RightNode != null)
           {
               nodeString += "右节点：" + this.RightNode.ToString();
           }
           nodeString += "]";
           return nodeString;
       }
   }
以上，把比节点数据项Element小的数据所在节点赋值给LeftNode，把比节点数据项Element大的数据所在节点赋值给RightNode。

创建一个泛型二叉树查找类，维护着一个根节点，并提供各种对节点的操作方法。

public class BinarySearchTree<T>
   {
       public TreeNode<T> Root { get; set; }
       public BinarySearchTree()
       {
           this.Root = null;
       }
       //把某个数据项插入到二叉树
       public void Insert(T x)
       {
           this.Root = Insert(x, this.Root);
       }
       //把某个数据项从二叉树中删除
       public void Remove(T x)
       {
           this.Root = Remove(x, this.Root);
       }
       //删除二叉树中的最小数据项
       public void RemoveMin()
       {
           this.Root = RemoveMin(this.Root);
       }
       //获取二叉树中的最小数据项
       public T FindMin()
       {
           return ElemntAt(FindMin(this.Root));
       }
       //获取二叉树中的最大数据项
       public T FindMax()
       {
           return ElemntAt(FindMax(this.Root));
       }
       //获取二叉树中的某个数据项
       public T Find(T x)
       {
           return ElemntAt(Find(x, this.Root));
       }
       //清空
       public void MakeEmpty()
       {
           this.Root = null;
       }
       //判断二叉树是否为空，是否存在
       public bool IsEmpty()
       {
           return this.Root == null;
       }
       //获取某个节点的数据项
       private T ElemntAt(TreeNode<T> t)
       {
           return t == null ? default(T) : t.Element;
       }
       /// <summary>
       /// 查找节点
       /// </summary>
       /// <param name="x">要查找数据项</param>
       /// <param name="t">已存在的节点</param>
       /// <returns>返回节点</returns>
       private TreeNode<T> Find(T x, TreeNode<T> t)
       {
           while (t != null)//当没有找到匹配数据项，不断调整查找范围，即t的值
           {
               if ((x as IComparable).CompareTo(t.Element) < 0)
               {
                   t = t.LeftNode;
               }
               else if ((x as IComparable).CompareTo(t.Element) > 0)
               {
                   t = t.RightNode;
               }
               else //如果找到数据项，就返回当前t的值
               {
                   return t;
               }
           }
           return null;
       }
       //获取最小的节点，
       private TreeNode<T> FindMin(TreeNode<T> t)
       {
           if (t != null)
           {
               while (t.LeftNode != null)//不断循环二叉树的左半边树
               {
                   t = t.LeftNode; //不断设置t的值
               }
           }
           return t;
       }
       //获取最大的节点
       private TreeNode<T> FindMax(TreeNode<T> t)
       {
           if (t != null)
           {
               while (t.RightNode != null)
               {
                   t = t.RightNode;
               }
           }
           return t;
       }
       /// <summary>
       /// 插入节点
       /// </summary>
       /// <param name="x">要插入的数据项</param>
       /// <param name="t">已经存在的节点</param>
       /// <returns>返回已存在的节点</returns>
       protected TreeNode<T> Insert(T x, TreeNode<T> t)
       {
           if (t == null)
           {
               t = new TreeNode<T>(x);
           }
           else if ((x as IComparable).CompareTo(t.Element) < 0)
           {
               //等号右边的t.LeftNode是null，因此会创建一个TreeNode实例给t.LeftNode
               t.LeftNode = Insert(x, t.LeftNode);
           }
           else if ((x as IComparable).CompareTo(t.Element) > 0)
           {
               t.RightNode = Insert(x, t.RightNode);
           }
           else
           {
               throw new Exception("插入了相同元素~~");
           }
           return t;
       }
       //删除最小的节点
       //返回当前根节点
       protected TreeNode<T> RemoveMin(TreeNode<T> t)
       {
           if (t == null)
           {
               throw new Exception("节点不存在~~");
           }
           else if (t.LeftNode != null)
           {
               //通过递归不断设置t.LeftNode，直到t.LeftNode=null
               t.LeftNode = RemoveMin(t.LeftNode);
               return t;
           }
           else //当t.LeftNode=null的时候，就把t.RightNode当作最小节点返回
           {
               return t.RightNode;
           }
       }
       //删除某数据项，返回当前根节点
       protected TreeNode<T> Remove(T x, TreeNode<T> t)
       {
           if (t == null)
           {
               throw new Exception("节点不存在~~");
           }
           else if((x as IComparable).CompareTo(t.Element) < 0)
           {
               t.LeftNode = Remove(x, t.LeftNode);
           }
           else if ((x as IComparable).CompareTo(t.Element) > 0)
           {
               t.RightNode = Remove(x, t.RightNode);
           }
           else if (t.LeftNode != null && t.RightNode != null)
           {
               t.Element = FindMin(t.RightNode).Element;
               t.RightNode = RemoveMin(t.RightNode);
           }
           else
           {
               t = (t.LeftNode != null) ? t.LeftNode : t.RightNode;
           }
           return t;
       }
       public override string ToString()
       {
           return this.Root.ToString();
       }
   }

客户端创建二叉查找树的实例，并调用实例方法插入随机数据。

BinarySearchTree<int> intTree = new BinarySearchTree<int>();
           Random r = new Random(DateTime.Now.Millisecond);
           string trace = "";
           //插入5个随机数
           for (int i = 0; i < 5; i++)
           {
               int randomInt = r.Next(1, 500);
               intTree.Insert(randomInt);
               trace += randomInt + " ";
           }
           Console.WriteLine("最大的节点：" + intTree.FindMax());
           Console.WriteLine("最小的节点：" + intTree.FindMin());
           Console.WriteLine("根节点：" + intTree.Root.Element);
           Console.WriteLine("插入节点的依次顺序是：" + trace);
           Console.WriteLine("打印树为：" + intTree);
           Console.ReadKey();

来源：https://www.cnblogs.com/darrenji/p/3897426.html