求最优回归方程

我们应该求解只使用对目标变量真正产生影响的因子的回归方程。这是因为如果使用对目标变量不产生影响的因子，可能导致预测精确度降低。如果因子很少，求解的变量也就很少。这样，统计的变景数据很少，就可以节省时间，在实际应用中非常有效。在统计学上，仅仅使用产生影响的因子的方程叫做“最优回归方程”，或者“最优回归模型”。

求最优回归方程的步骤如下：

最优回归方程是当Ru是正数且数值最大时的组合。

接下来，说明实际操作步骤。

1、进行回归分析后，把表1的分析结果（1、2、3）代入回归方程，计算因子选择标准（Ru）为0.72l。

表1

2、接着，进行因子分析，结果如图1所示。从图1可知。影响度绝对值最小的因于是“拍卖会地点”。因此，删除所有拍卖会地点的附属项目 （“东京”、“关东（不古东京）” 、“东海”、 “近畿”、 “中国、四国、九州”）。

图1

3、对表2进行回归分析

表2

表2的目归分析结果，如表3所示。

表3

4、根据表3.得出Ru是0.726.然后以此进行因子分析，其结果如表4所示，可知影响度绝对值最小的是“AW”。

表4

把表4制成Excel柱形图，如图2所示。

图2

5、删除影响度数值最小的“AW”，再次进行回归分析。

重复操作直到目于减少为1个。这里省略对操作步骤的说明。

到目前为止。共计运行了8次回归分析。下面求8次运行结果的Ru值，并统计到表5中。

表5

把表5转换成折线图，如图3所示。

图3

使因子选择标准Ru最大的组台，就是最优回归方程。从表3 25得知，当因子数是7个时，可得最优回归方程。

因此，根据表3得出最优回归方程：

方程1

根据方程1求最高价格：

y=267.58+46.99+23.59+45.74-241.94十（-3.41）*40+6.99*22+86.30*4.5=991.60’）

用同样的方法求最低价格：

y=267.58+0+O+0+0+（-3.41）*65+6.99*0+86.30×3.5=347.98"

我们的求最优回归方程和前面的几节教程是相互联系的，大家在学习的时候要从前到后的学习，这样才可以学会的。