Python编程求质数实例代码

本文研究的主要是Python编程求质数实例，选取了几个数进行了测试，具体如下。

定义：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

我们知道自然数(除了0和1以外)都可以写成几个质数相乘再乘以一的格式，所以我们可以用以个数去试一试看看它能否将小于它的质数整除。

首先我们创建一个空的list，然后我们知道2是最小的质数,于是我们把2添加进这个空白的list，之后我们开始循环,第一个数从3开始，用3除以小于3的质数,没有小于它的质数能被它整除，我们将3再添加入我们所创建的list，然后循环到4,在list中有一个质数2能将它整除,我们就舍去这个数因为它不是我们所要的质数。后面的以此类推,合数被舍去,质数保存到list中，最后打印出list就是我们所要的质数合集啦。

import time
start=time.clock()
i=input('please enter an integer:')
#创建一个空list
r=list()
#添加元素2
r.append(2)
#从3开始挨个筛选
for a in range(3,i):
 b=False
#用a除以小于a的质数b
 for b in r:
   if a％b==0:
     b=False
     break
   else:
     b=True
 if b==True:
   r.append(a)
print r
t=(time.clock()-start)
print t

如下显示：

下面用1000来测试代码的结果：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]
3.29336980871

这段代码需要用到一点点list的知识,(学校上课刚好讲到这里)，正好可以练习一下如何添加和调用list中的元素哦!

我们来对比一下最容易想到的的办法的效率

import time
start=time.clock()
b=False
i=input('enter an integer please:')
for a in range(2,i):
 for c in range(2,a):
   if a％c==0:
     b=False
     break
   else:
     b=True
 if b==True:
   print a,
elapsed=(time.clock()-start)
print elapsed

运行结果为：

enter an integer please:200
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 2.86033831663
>>>

运行起来明显比前一段代码要迟钝。

下面，使用第一段代码求100000以内的质数，实在是有些卡，下面结果供参考（仅截取了部分结果）：

来源：http://blog.csdn.net/weixin_40274240/article/details/78578622