Python文本相似性计算之编辑距离详解

编辑距离

编辑距离（Edit Distance），又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。

例如将kitten一字转成sitting：（'kitten' 和 ‘sitting' 的编辑距离为3）

     sitten （k→s）

     sittin （e→i）

     sitting （→g）

Python中的Levenshtein包可以方便的计算编辑距离

包的安装： pip install python-Levenshtein


我们来使用下：

# -*- coding:utf-8 -*-
import Levenshtein
texta = '艾伦 图灵传'
textb = '艾伦•图灵传'
print Levenshtein.distance(texta,textb)

上面的程序执行结果为3，但是只改了一个字符，为什么会发生这样的情况？

原因是Python将这两个字符串看成string类型，而在 string 类型中，默认的 utf-8 编码下，一个中文字符是用三个字节来表示的。

解决办法是将字符串转换成unicode格式，即可返回正确的结果1。

# -*- coding:utf-8 -*-
import Levenshtein
texta = u'艾伦 图灵传'
textb = u'艾伦•图灵传'
print Levenshtein.distance(texta,textb)

接下来重点介绍下保重几个方法的作用：

Levenshtein.distance(str1, str2)

计算编辑距离（也称Levenshtein距离）。是描述由一个字串转化成另一个字串最少的操作次数，在其中的操作包括插入、删除、替换。算法实现：动态规划。

Levenshtein.hamming(str1, str2)

计算汉明距离。要求str1和str2必须长度一致。是描述两个等长字串之间对应位置上不同字符的个数。

Levenshtein.ratio(str1, str2)

计算莱文斯坦比。计算公式  r = (sum – ldist) / sum, 其中sum是指str1 和 str2 字串的长度总和，ldist是类编辑距离。注意这里是类编辑距离，在类编辑距离中删除、插入依然+1，但是替换+2。

Levenshtein.jaro(s1, s2)

计算jaro距离，Jaro Distance据说是用来判定健康记录上两个名字是否相同，也有说是是用于人口普查，我们先来看一下Jaro Distance的定义。

两个给定字符串S1和S2的Jaro Distance为：

其中的m为s1, s2匹配的字符数，t是换位的数目。

两个分别来自S1和S2的字符如果相距不超过

时，我们就认为这两个字符串是匹配的；而这些相互匹配的字符则决定了换位的数目t，简单来说就是不同顺序的匹配字符的数目的一半即为换位的数目t。举例来说，MARTHA与MARHTA的字符都是匹配的，但是这些匹配的字符中，T和H要换位才能把MARTHA变为MARHTA,那么T和H就是不同的顺序的匹配字符，t=2/2=1。

两个字符串的Jaro Distance即为：

Levenshtein.jaro_winkler(s1, s2)

计算Jaro–Winkler距离，而Jaro-Winkler则给予了起始部分就相同的字符串更高的分数，他定义了一个前缀p，给予两个字符串，如果前缀部分有长度为ι的部分相同，则Jaro-Winkler Distance为：

      dj是两个字符串的Jaro Distance

      ι是前缀的相同的长度，但是规定最大为4

      p则是调整分数的常数，规定不能超过25，不然可能出现dw大于1的情况，Winkler将这个常数定义为0.1

这样，上面提及的MARTHA和MARHTA的Jaro-Winkler Distance为：

dw = 0.944 + (3 * 0.1(1 − 0.944)) = 0.961

个人觉得算法可以完善的点：

      去除停用词（主要是标点符号的影响）

      针对中文进行分析，按照词比较是不是要比按照字比较效果更好？

总结

其他参考资料：

https://en.wikipedia.org/wiki/Jaro％E2％80％93Winkler_distance

http://www.coli.uni-saarland.de/courses/LT1/2011/slides/Python-Levenshtein.html#Levenshtein-inverse