Python中使用支持向量机SVM实践

在机器学习领域，支持向量机SVM(Support Vector Machine)是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式识别、分类(异常值检测)以及回归分析。

其具有以下特征：

   (1)SVM可以表示为凸优化问题，因此可以利用已知的有效算法发现目标函数的全局最小值。而其他分类方法都采用一种基于贪心学习的策略来搜索假设空间，这种方法一般只能获得局部最优解。

  (2) SVM通过最大化决策边界的边缘来实现控制模型的能力。尽管如此，用户必须提供其他参数，如使用核函数类型和引入松弛变量等。

  (3)SVM一般只能用在二类问题，对于多类问题效果不好。

代码及详细解释(基于sklearn包)：

from sklearn import svm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#准备训练样本
x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]
y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]

##开始训练
clf=svm.SVC() ##默认参数：kernel='rbf'
clf.fit(x,y)
##根据训练出的模型绘制样本点
for i in x:
 res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))
 if res > 0:
   plt.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*')
 else :
   plt.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*')

##生成随机实验数据(15行2列)
rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))
##回执实验数据点
for i in rdm_arr:
 res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))
 if res > 0:
   plt.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.')
 else :
   plt.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')
##显示绘图结果
plt.show()

从图上可以看出，数据明显被蓝色分割线分成了两类。但是红色箭头标示的点例外，所以这也起到了检测异常值的作用。
上面的代码中提到了kernel='rbf',这个参数是SVM的核心：核函数

重新整理后的代码如下：  

from sklearn import svm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

##设置子图数量
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,figsize=(7,7))
ax0, ax1, ax2, ax3 = axes.flatten()

#准备训练样本
x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]
y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]
'''
 说明1：
   核函数(这里简单介绍了sklearn中svm的四个核函数，还有precomputed及自定义的)

LinearSVC：主要用于线性可分的情形。参数少，速度快，对于一般数据，分类效果已经很理想
 RBF:主要用于线性不可分的情形。参数多，分类结果非常依赖于参数
 polynomial:多项式函数,degree 表示多项式的程度-----支持非线性分类
 Sigmoid：在生物学中常见的S型的函数，也称为S型生长曲线

说明2：根据设置的参数不同，得出的分类结果及显示结果也会不同

'''
##设置子图的标题
titles = ['LinearSVC (linear kernel)',
    'SVC with polynomial (degree 3) kernel',
    'SVC with RBF kernel',   ##这个是默认的
    'SVC with Sigmoid kernel']
##生成随机试验数据(15行2列)
rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))

def drawPoint(ax,clf,tn):
 ##绘制样本点
 for i in x:
   ax.set_title(titles[tn])
   res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))
   if res > 0:
     ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*')
   else :
     ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*')
  ##绘制实验点
 for i in rdm_arr:
   res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))
   if res > 0:
     ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.')
   else :
     ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')

if __name__=="__main__":
 ##选择核函数
 for n in range(0,4):
   if n==0:
     clf = svm.SVC(kernel='linear').fit(x, y)
     drawPoint(ax0,clf,0)
   elif n==1:
     clf = svm.SVC(kernel='poly', degree=3).fit(x, y)
     drawPoint(ax1,clf,1)
   elif n==2:
     clf= svm.SVC(kernel='rbf').fit(x, y)
     drawPoint(ax2,clf,2)
   else :
     clf= svm.SVC(kernel='sigmoid').fit(x, y)
     drawPoint(ax3,clf,3)
 plt.show()

由于样本数据的关系，四个核函数得出的结果一致。在实际操作中，应该选择效果最好的核函数分析。

来源：http://blog.csdn.net/ZHOUYYYY_OEI/article/details/72853946