python判断数字是否是超级素数幂

如果一个数字能表示成 p^q，且p是一个素数，q为大于1的正整数，则此数字就是超级素数幂。
param number: 测试该数字是否是超级素数幂
return: 如果不是就返回 False，如果是就返回 p 和 q 值
例如，输入125，返回（5，3）

代码：

import math

def get_prime(number):
 '''
 寻找小于number的所有的质数，时间复杂度o(n^2)
 '''
 if number <= 1:
   print 'Wrong given number.'
   return
 prime = []
 for i in xrange(2, number+1):
   j = 2
   while j < i:
     if i ％ j == 0:
       break
     j += 1
   if j == i:
     prime.append(i)
 return prime

def super_prime_power(number):
 scope = int(math.ceil(math.sqrt(number))) # 开根号除掉一部分不需要的数
 prime_number = get_prime(scope)
 be_tested = []
 for i in prime_number: # 先将无法被整数的排除掉
   if number ％ i == 0:
     be_tested.append(i)
 for p in be_tested:
   q = 2
   while p ** q <= number:
     if p ** q == number:
       return (p, q)
     q += 1
 return False

print super_prime_power(999)

分析：

总的时间复杂度为o(sqrt(n)log n)，再加上寻找质数花费的时间，总的时间复杂度为o(n^2 sqrt(n)log n)

来源：https://blog.csdn.net/dongrixinyu/article/details/78737849