Java如何实现树的同构?

树的同构

备忘！
定义：给定两棵树r1、r2，如果r1可以通过若干次的左子树和右子树互换，使之与r2完全相同，这说明两者同构。

举例

树的构造

树可以由数组或链表来构造：
举例：上图左上角的树通过数组可表示为

该方式浪费了部分空间，但适合表示完全二叉树

链表方式则比较直观

除上述两种方式外，还可以采用“类数组”的方式

public static class Node{
       String data;
       int left;
       int right;
        }

举例：上图左上角的树可表示为

本文的树结构使用了第三种方式

终端输入：

A,1,2
B,3,-
C,-,-
D,-,-
A,2,1
B,3,-
C,-,-
D,-,-

public class TongGou {

private Scanner scanner;

public TongGou(){
       scanner = new Scanner(System.in);
   }

//树结构
   public static class Node{
       String data;
       int left;
       int right;

}

/**
    * 创建树
    * @param nodes
    * @return
    */
   public int createTree(Node[] nodes){
       int N = nodes.length;
       int root = -1;
       int[] check = new int[N];
       Arrays.fill(check,0);  //初始化为0
       for (int i=0;i<N;i++){
           //输入格式  data,left,right
           String next = scanner.next();
           String[] inputList = next!=null?next.split(","):null;
           if(inputList!=null&&inputList.length==3){
               nodes[i] = new Node();
               int  left = "-".equals(inputList[1])?-1:Integer.parseInt(inputList[1]);
               int  right = "-".equals(inputList[2])?-1:Integer.parseInt(inputList[2]);
               nodes[i].data = inputList[0];
               nodes[i].left = left;
               nodes[i].right = right;

if(left>0) {
                   check[left] = 1;
               }
               if(right>0){
                   check[right] = 1;
               }

}

}

for(int i=0;i<check.length;i++){
           if(check[i]==0&&nodes[i].data!=null){
               root = i;
               break;
           }
       }

return root;
   }

/**
    * 判断同构
    * @param r1
    * @param r2
    * @return
    */
   public boolean isomorphic(int r1,int r2,Node[] t1,Node[] t2){
       //须注意不要漏掉逻辑！

//两个根节点均为null，必同构
       if ((r1 == -1) && (r2 == -1)) {
           return true;
       }
       //一个非空 另一个空，必不同构
       if(((r1==-1)&&(r2!=-1))||((r1!=-1)&&(r2==-1))){
           return false;
       }
       //两个节点非空 但值不同，必不同构
       if(!t1[r1].data.equals(t2[r2].data)){
           return false;
       }
       //两根节点的左孩子为空条件下，则须判断两根节点的右子树是否同构
       if(t1[r1].left==-1&&t2[r2].left==-1){
           return isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].right,t1,t2);
       }
       //两根节点的左孩子不为空且左孩子的值也相同，须判断两根节点的左子树是否同构以及两根节点的右子树是否同构
       //如果左右子树均同构，则整棵树同构
       if((t1[r1].left!=-1&&t2[r2].left!=-1)&&(t1[t1[r1].left].data.equals(t2[t2[r2].left].data))){
           return isomorphic(t1[r1].left,t2[r2].left,t1,t2)&&isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].right,t1,t2);
       }else{
           //分两种情况解释：
           //1、两根节点的左孩子不为空，但左孩子的值不同
           //例如：t1[r1.left].data!=t2[r2.left].data。但有t1[r1.left].data==t2[r2.right].data、t1[r1.right].data==t2[r2.left].data
           //即有可能r1的左子树与r2的右子树同构、r1的右子树与r2的左子树同构
           //故须判断r1的左子树是否与r2的右子树同构,以及r1的右子树是否与r2的左子树同构
           //2、两根节点的左孩子一个为空，一个不为空
           //例如：r1.left==-1、r2.left!=-1，如果r2.right==-1,显然r1的左子树与r2的右子树同构，此时则有可能r1的右子树与r2的左子树同构
           //故须判断r1的左子树是否与r2的右子树同构,以及r1的右子树是否与r2的左子树同构
           return isomorphic(t1[r1].left,t2[r2].right,t1,t2)&&isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].left,t1,t2);
       }

}

public static void main(String[] args) {
       TongGou tongGou = new TongGou();
       Node[] nodes = new Node[4];
       Node[] nodes1 = new Node[4];
       int tree1 = tongGou.createTree(nodes);
       System.out.println();
       int tree2 = tongGou.createTree(nodes1);
       boolean isomorphic = tongGou.isomorphic(tree1, tree2, nodes, nodes1);
       System.out.println(isomorphic);

}

}

来源：https://blog.csdn.net/dztom/article/details/117910267