统计热门文章的算法

临近下班的时候，突然想到统计热门文章的问题。以前我所知道的热门文章统计，基本有这么几种：

• 按点击数排序 该方法最大的问题在于热门的文章会越来越热门，最终失去热门文章的意义。

• 按点击和时间排序 即找出某时间段内，点击数靠前的文章。这种方法的问题是好的文章可能会太早地下去，而某些并不好的文章却因为某时间段文章少而成为热门。

这些都不是我们所期望的。

下面我们开始设计一个热门文章的算法。先设一些参数：R-文章得分数,H-文章点击数,D-文章发布的天数

第一天：

我们假设用户每点击文章一次就是为该文章投了一票，那么当有100个用户点击某文章时，该文章的得分是100分。用类似的办法算出所有文章的分数。那么分数最靠前的就是热门文章。
公式:

R(1)=H(1)

第二天：

由于昨天的热门文章已经显示在页面的显著位置，它更容易被点击。所以不能再单纯的按点击数计算，应该引入一个因数K，K随时间增加而减小。于是第二天的计算公式为：

R(2)=R(1)+K(D(2))*H(2)

……
依次类推

第N天（N是一个有限值，比如100，因为超过100天的文章即使再好也不应该成为热门）

R(N)=R(N-1)+K(D(N))*H(N)

问题转换为设计一个合适的K。一般来说，K的确定应该参考网站性质、更新频率、以及网站的交互程度等。这是我设计的一个K

K(N)=cos((D(N)*PI)/(N*2))/sqrt(D(N)+1)

于是我们的公式为(千万不要被这些字母唬住，只是一些小学数学而已^_^)

R(N)=R(N-1)+cos((D(N)*PI)/(N*2))/sqrt(D(N)+1)*H(N)

细心的朋友会发现，其实这种方法并不完善，主要是这种点击评分的思想不合理。因为访客很多时候点击前其实并不了解文章内容，他们甚至经常会点到自己不喜欢的文章。为了解决这个问题，我们还需要引入另外的参数——投票数。投票数就是文章看完后的评价，尽量简单，最好就是一个好或者不好，也可以有个评分。总之，不要强迫用户去使用键盘。假设文章的投票数为V。因为V是用户的反馈信息，更能代表文章的好坏程度，因此在热门文章的计算上应该具有较高的权重。
最终公式：

R(N)=R(N-1)+cos((D(N)*PI)/(N*2))/sqrt(D(N)+1)*(0.3*H(N)+0.7*V(N))

最后补充一下，由于计算涉及到浮点数、余弦和开方，所以稍显复杂，在实际计算中完全可以用近似值代替。如果你有什么好的想法或者思路，也请告诉我，谢谢。